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随机利率下的债券定价分析

发布时间:2021-04-13 18:32:37

1. 简述债券定价原理

1962年麦尔齐在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研回究后,答提出了债券定价的五个定理。至今,这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。
定理一:债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时,债券价格会下降;反之,到期收益率下降时,债券价格会上升。
定理二:当债券的收益率不变,即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时,债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长,价格波动幅度越大;反之,到期时间越短,价格波动幅度越小。
定理三:随着债券到期时间的临近,债券价格的波动幅度减少,并且是以递增的速度减少;反之,到期时间越长,债券价格波动幅度增加,并且是以递减的速度增加。
定理四:对于期限既定的债券,由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。
定理五:对于给定的收益率变动幅度,债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高,债券价格的波动幅度越小。

2. 债券价格定价原理公式

债券收益率制=(本利和-本金)/(本金*期限)
①收益率=[1000*(1+8%*5)-1000]/(1000*5)=8%
分母1000是指售价(本金)
②收益率=[1000*(1+8%*5)-1100]/(1100*5)=5.45%
③收益率=[1000*(1+8%*5)-900]/(900*5)=11.11%

3. 债券的定价模型有哪些各有什么优缺点

就理论上来说,主要有两个方向,一个是定价角度,一个从公司结构角度

定价角度就是先从现金流角度折现可以算出一个无违约的价格

然后加入违约概率和违约后回收比例,然后用期望来算

由于现实情况按这个算出来都是高估的,可以通过市场价格和中性风险去做系数调整把这个溢价去掉

然后再优化就是可以引入宏观经济和行业的系数,把利率和风险中性表述成这些的系数相关的线性函数,考虑到宏观经济和行业的系数一般不独立,要再做一个仿射

一般做到这里就差不多了,再优化就是加入流动性还有目前期限利差结构,再用实证去调整。

这个模型的问题主要是风险中性很可能(尤其在国内)是被大幅低估的,和市场上的结果比较难对上

公司结构角度就是从公司资产负债的出发,从bsm模型开始建模,认为资产首次下穿过负债就是违约。这个模型问题主要一个是模型违约的阈值比较难确定,第二个是杠杆率很高的企业往往在违约边缘资产负债表的噪音可能会很大。优化的方法就比较开放了,可以通过从股票和债券市场上取得额外信息加入模型,也可以通过可类比企业的数据获得额外信息

4. 谁可以解释一下随机利率

知道随机变量吗,它是指在一个特定的集合中,你每做一次实验,其结果必然在这个特定的集合中,并且惟一。
所以我想,随机利率是指在国家或金融机构所规定的利率范围中,任何一个可能在结算或市场中被采用的利率。

5. 市场利率变化时,债券价格是多少的计算题

债券无论是附息式还是贴现式,其收益是可预期且相对固定的,而利率变 化是不固定的,当利率上升时,持有债券的人有了更多的投资选择,他们会认为投资债券的价值不大,或者有了更高收益的债券可投资,甚至可能出现债券收益还抵不上银行利率的情况(而且债券的风险是高于银行存款的),于是债券会被大量抛售,导致债券价格下跌;反之,利率下降,债券价格会上升,特别是期限长的债券,对利率的敏感性更强。比如,一只债券的附息为年利率5%,而银行利率有3%,于是投资债券是有利可图的,但是当银行利率上升到6%时,显然投资这只债券还不如存银行,于是债券持有人会抛售,但是接盘的人也不是傻子,为什么要接盘呢,必须是价格低于发行价100元的合理价位,假如是97元接盘,相当于贴现3元,加上利息5元,年收益8%以上,再次高于银行利率,这才是相对合理价位,但是就债券价格而言,已经从100元跌至97元了;反之,如果银行利率降到1%,投资债券的人会增多,即便102元接盘,扣除溢价2元,收益还有年利率接近3%,仍然是赚钱的,所以也有人会接盘,债券的价格也就从100元上涨到102元了。

一般而言,市场利率变化对到期时间越长的债券,价格影响越大;在实际交易中,价格又受到卖卖双方力道、债券信用等级、流通性因素等影响,所以没有严格的交易定价机制,只是看这个价格是否相对合理。

6. 债券定价问题 和 市场利率问题(求详解,答案是CD 我觉得不对)

这题出的挺脑残的。

选项逐个看吧,A债券票面利率10%,但是市场必要回报率是9%,肯定说明A债券必须卖的贵一点啊,B债券票面利率只有8%,低于市场必要回报率9%,则B债券必须折价卖,否则没人买对不。所以选项A是对的。

选项B也是对的。分析过程看上面。说白了就是A债券的利息高于市场收益率,大家肯定疯抢啊,直到把价格从1000元面值推上去推到没人买为止。

选项C也是对的,A债券定价大于1000,B债券定价小于1000,所以A债券价格大于B债券价格;

选项D涉及到久期的性质问题,票面利率越高,市场利率变动对债券价格的影响越小,票面利率越低,则对市场利率变动敏感。所以D是对的。你要是不放心,就对债券定价公式求一阶导数,然后小幅度变动收益率算算价格差就知道啦。

7. 附息债券定价计算

息票利息=100*8%=8
设到期收益率为y
95=8*{1-1/(1+y)^4}/y+100/(1+y)^4
解得y=9.58%
到期收益率就是让未来现金流的现值等于今天债券的价格

8. 债券定价原理

1962年麦尔抄齐在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后,提出了债券定价的五个定理。至今,这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。
定理一:债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时,债券价格会下降;反之,到期收益率下降时,债券价格会上升。
定理二:当债券的收益率不变,即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时,债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长,价格波动幅度越大;反之,到期时间越短,价格波动幅度越小。
定理三:随着债券到期时间的临近,债券价格的波动幅度减少,并且是以递增的速度减少;反之,到期时间越长,债券价格波动幅度增加,并且是以递减的速度增加。
定理四:对于期限既定的债券,由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即对于同等幅度的收益率变动,收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。
定理五:对于给定的收益率变动幅度,债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高,债券价格的波动幅度越小。

9. 债券的定价原则是什么

价格基本就是未来现金流折现,折现率则主要由市场无风险利率和债券发行人的风险溢价决定

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