债券久期与票面利率关系

A. 关于债券与利率的关系

债券和利率的关系有三种情况。第一种情况是长期债券，其债券随利率的版高低按相反方向权涨落。第二种情况是国库券价格，其债券受利率变化影响较小。因为这种债券的偿还期短，在这一短时期内国库券可以较快地得到清偿，或在短期内即以新债券可代替旧债券。第三种情况是短期利率，其利率越是反复无常的变动，对债券价格的影响越小。
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B. 久期和债券的到期收益率是什么关系

票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。

1.保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。
票面利率越高时，早期的现金流现值越大，占债券价格的权重越高，使时间的加权平均值越低，即久期越短。

2.保持其它因素不变，到期收益率越低，息票债券的久期越长。
到期收益率越低时，后期的现金流现值越大，在债券价格中所占的比重也越高，时间的加权平均值越高，久期越长。

3.一般来说，在其它因素不变的情况下，到期时间越长，久期越长。
债券的到期时间越长，价格的利率敏感性越强，这与债券的到期时间越长久期越长是一致的。但是，久期并不一定总随着到期时间的增长而增长。

C. 对付息债券而言，久期与票面利率成正比还是成反比为什么

票面利率越高，久期越小；票面利率越低，久期越大。
但是二者不是线性关系，所以说不上成正比成反比，如果一定要说，就是，
久期与票面利率成反向变化。

D. 债券收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。 是么为什么

尽管该结论得到普遍应用，但经过计算，必须说这个结论是错的。
首先对于n期零息债来说，无论票面利率是多少，它的久期都是n, 在债券收益率r 不变的情况下，它的凸性也不变，即凸性等于n(n+1)/(1+r)^2。也就是说，对零息债而言，只要期限确定（久期不变），它的凸性也不变。
对于附息债券，这个结论的前提是错的，因为附息债券的久期大小受票面利率、市场利率（收益率）和期限的影响，只要票面利率变化，久期也变，在市场利率和期限一定的情况下，票面利率与久期负相关，票面利率越大，久期越小。不存在票面利率变大而久期不变的附息债。

E. 为什么利率上升 久期下降 票面利率下降 久期增加

久期是指一只债券贴现现金流的加权平均到期时间，它综合反映了到期时间、债券现金流以及市场利率对债券价格的影响，可以用以反映利率的微小变动对债券价格的影响，因此是一个较好地债券利率风险衡量指标。

对于一只债券来说，其重要的因素包括债券的面值、债券的价格、票面利息、市场利率、到期期限、利息支付方式等，如何把这些因素综合进行考虑，尤其是市场利率发生变动对债券价格带来的多大影响，需要有一个有效的指标来进行衡量。

在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限及票面利率成正比.对于一个普通的附息债券，如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其剩余年限当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。

在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，投资者在预期未来升息时，可选择久期小的债券。在债券分析中久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。

F. 债券久期与如下说明因素呈正比关系

到期时间是与债券久期因素呈正比关系，而票面利率、付息频率、到期收益率呈反比关系。
久期可以理解为在考虑资金时间成本后的资金回收速度，且这些实际上可以根据久期定理可以知道这些关系的(在其他条件相同情况下)：票面利率越高会加快资金回收速度，使得久期变短；付息频率越高也是会加快资金回收速度，主要是付息频率越高，说明每次付息之间时间缩短，使得久期变短；到期收益率越高会加速未来现金流现值变少，现金流权数不变，使得计算久期公式中的分子数额减少速度快于分母，最终导致久期边际减少；到期时间越长，久期越长正是久期定理之一。

G. 债券息票利率 和 到期收益率 是什么关系

关系：

1、零息票债券的久期等于到它的到期时间。

2、到期日不变,债券的久期随息票据利率的降低而延长。

3、息票据利率不变,债券的久期随到期时间的增加而增加。

4、其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息票债券的久期较长。

(7)债券久期与票面利率关系扩展阅读：

关于麦考利久期与债券的期限之间的关系存在以下6个定理：

定理1：只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间。

定理2：直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的麦考利久期等于它们的到期时间，并等于1。

定理3：统一公债的麦考利久期等于（1+1/r），其中r是计算现值采用的贴现率。

定理4：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。

定理5：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。

定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

H. 请问债券价格和利率的关系

债券和利率的关系有三种情况。第一种情况是长期债券，其债券随利率的高低按相反方向版涨落。第二种情况权是国库券价格，其债券受利率变化影响较小。因为这种债券的偿还期短，在这一短时期内国库券可以较快地得到清偿，或在短期内即以新债券可代替旧债券。第三种情况是短期利率，其利率越是反复无常的变动，对债券价格的影响越小。

此回答由康波财经提供，康波财经专注于财经热点事件解读、财经知识科普，奉守专业、追求有趣，做百姓看得懂的财经内容，用生动多样的方式传递财经价值。希望这个回答对您有帮助。

I. 为什么债券的息票率越高，久期越短

楼主啊，要是你把久期公式的其它部分不变，只是把息票率提高，久期当然变大了，但是，你想想，要是除了息票率其它都相同的债券，他们的市价会一样吗？算久期的时候分母上是债券市价，息票率高，市价也高，分母变大了，久期到底变大还是变小就不能确定，就要靠数学上的推导，那么，书上的结论就是经过数学推导的结论，久期变短

统一公债就是永久债券，永不返还本金，那你就要把久期计算公式带进去，求一个无穷级数的和，算出来就是1+1/r

直接债券就是零息票债券，到期之前没有利息支付，你也把公式带进去，只有最后一期支付本金，算出来就是债券的到期时间

J. 久期与息票利率是正相关还是负相关

久期并不是与息票利率正相关的，实际上在久期的定理中已经很明确久期与息票利率成负相关关系。
实际上你是对于久期定理中的这句话不理解——“在到期时间相同条件下，息票利率越高，久期越短”，实际上这里也是同是默认债券价格相同，但当债券价格相同时，息票利率越高其到期收益就越高，也就是说债券的息票利率不同会导致债券价格相同情况下，到期收益率也会不同，到期收益率的高低也会影响久期的，到期收益率高会缩短久期，这在久期的另一个定理中已经明确。