零息债券远期利率计算公式

① 即期利率与远期利率

远期利率与即期利率的区别：
他们的区别在于计息日的起点不同，即期利率的起点在当期时刻，而远期利率的起点在未来的某一时刻
远期利率是隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。确定了收益率曲线后，所有的远期利率都可以根据收益率曲线上的即期利率求得，远期利率是和收益率曲线紧密相连的。在现代金融分析中，远期利率应用广泛。它们可以预示市场对未来利率走势的期望，是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率。
放弃了未来特定时间内的对特定货币,商品或其它资产的自由支配权,而获得的一笔额外收益.
比如,一笔2年期的定期存款,比一笔存款在一年定期满后,再取出来加上利息存入银行一年之后所获得的总收益要多.
这笔多出的收益,就是远期利率.反过来,你放弃了一年后自由支配这笔资金的成本就是这部分收益.
现行银行储蓄一年期利率为4.14，二年期利率为4.68，10000元，存一年本利和为（不计所得税等）10000×（1+0.0414）=10414元，存两年为10000×（1+0.0468）^2=10957.90元，如果储户先存一年，到期后立即将本利和再行存一年，则到期后，本利和为10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，较两年期存款少得10957.90-10845.14=112.76元，连存两年期之所以可以多得112.76元，是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权，这就是说，较大的效益是产于第二年。

② 零息债券公式

零息票债券属于折让证券，在整个借款的年期内不支付任何利息内（息票），并按到期日赎回的容面值的折让价买入。买入价与到期日赎回的面值之间的价差便是资本增值，因此：买入价 = 面值 － 资本增值。

零息债券有以下特色：

1、折价发行:用低于票面价值买到债券

2、发行的天数越长，折价越多，你可以用越低的价格买到

3、无再投资风险

当领到利息后，将赚到的再重新投资时，因为市场利率随时都在变动，收益也会有风险。但零息债券没有利息，所以没有此类风险。

4、随到期日越近，债券价格越接近票面价值，风险越小

随着到期日越来越近，债券的市场价格会越来越接近票面价值，也就是价格会越来越高，往他原有的价值迈进。所以离到期日越近，风险就越小(例如:通货膨胀影响、违约风险、汇率风险)。

(2)零息债券远期利率计算公式扩展阅读

1、优点

公司每年无须支付利息或只需支付很少的利息；按税法规定，零息债券或低息债券发行时的折扣额可以在公司应税收入中进行摊销。

2、缺点

债券到期时要支出一笔远大于债券发行时的现金；这类债券通常是不能提前赎回。因此，假如市场利率下降，公司不能要求债券投资者将债券卖回给公司。

③ 目前市场上正交易一种零息债券，该债券 3 年后到期，到期价值1000 元。如果 3 年期的即期利率为 10 ％，

⑴计算该债券的价格；
1000/(1+10%)^3=751.315
⑵该债券的麦考利久期是多少？
3 年
⑶该债券的修正久期是多少
3/(1+10%)=2.727

④ 即期和远期（spot rate and forward rate)计算

计算公式如下：

1、即期收益率=贴现率=一般贷款利率/[1+（贴现期×一般贷款利率）]

2、远期利率=（n年期利率×n）—（n-1）年期利率

即期收益率（Spot Rate)也称零息利率，是零息债券到期收益率的简称。在债券定价公式中，即期收益率就是用来进行现金流贴现的贴现率。

远期利率（Forward rate)则是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。

(4)零息债券远期利率计算公式扩展阅读：

1、远期利率与即期利率的区别在于计息日的起点不同，即期利率的起点在当期时刻，而远期利率的起点在未来的某一时刻！

2、如果我们已经确定了收益率曲线，那么所有的远期利率就可以根据收益率曲线上的即期利率求得。所以远期利率并不是一组独立的利率, 而是和收益率曲线紧密相连的。在成熟市场中, 一些远期利率也可以直接从市场上观察到, 即根据利率远期或期货合约的市场价格推算出来。

参考资料：网络-即期收益率

网络-远期利率

⑤ 怎样计算即期收益率公式是什么

（年）到期收益率YTM是假设息票的再投资收益率也为YTM,投资者持有到期，期初投入×（1＋YTM）的N（期限）次方＝到期总收益（包括本金，息票，以及息票的再投资收益）。对于评价债券的优劣，作用不大。年有效收益率，（1＋Y/2）^2-1 ,到期收益率是名义的，有效收益率是实际的。

即期收益率是零息券的到期收益率

当前收益率是息票/价格。

远期收益率是将来的收益率，如从现在起六个月后的六个月期的债券的到期收益率。由无套利原则推出

⑥ 零息债券反映的远期利率如下，请填表并计算表下付息债券价格

该债券的现金流是，一年后60美元，两年后60美元，三年后1060美元
债券价格=60/(1+5%)+60/(1+7%)^2+1060/(1+8%)^3=951.01美元

⑦ 零息票债券即期利率和到期收益率是什么关系

即期收益率也可以被称之为零息利率是零息债券到期收益率的简称，在债券定价公式当中即期收益率就是用来进行现金流贴现的贴现率。到期收益率的一般人虽然用不到，但是在进入行业当中是特别重要的，因为我们中国大部分的国债都是附息债券，比如票面利息是5%一年付一次利息，也就是能够买一百元的债券每年会给你五块钱的利息，但是到期收益和基金收益完全不同，这个5%并不能够等同于5%的收益，因为债券发行的时候并不一定是以票面的价值发行的可能有折价或者溢价。如果您不想对于到期收益率有一个深刻的理解，那么就可以将它理解成为真实的收益率是多少？

因为不论是什么样的投资市场利率都会发生一定的变化，因此到期收益率的曲线也就会有一定的偏移，因此在投资收益率几乎不等于到期收益率，从而使得了投资人实现的收益和到期收益之间仍然会存在着一些差别，因为到接收也并不能够真实的反映出固定收益证券的投资收益，因此到期收益也不应该成为能够衡量投资收益的客观性指标。

对于债券的组合收益率就需要通过将在全组合堪称是单一的债券，也是该债券组合所有的现金流的现值等于该债券组合市场价值的适当贴现率，就是该债券组合的到期收益率，也可以被称之为内部的回报率，到期的收益率比较难计算因此应用面也不是特别广泛，但是股票组合的收益率就比较容易计算，尤其是反映股票组合风险的指标也非常容易计算。

⑧ 债券的即期收益率、到期收益率、持有其收益率 的通用公式是什么还有我们一般的债券利息是按单利算的呢还

债券的到期收益率（YTM）是使债券未来现金流现值等于当前价格所用的相同的贴现率。内部报酬率（IRR）。
即期利率也称零息利率，是零息债券到期收益率的简称。在债券定价公式中，即期利率就是用来进行现金流贴现的贴现率。
持有期收益率被定义为从买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益。它与到期收益率的区别仅仅在于末笔现金流是卖出价格而不是债券到期偿还金额。
公式：p=c/1+r+c/(I+r)2+...+c/(1+r)n+m/(1+r)n
对半年付息一次的债券来说，C和r除以2，n乘以2
我们一般的债券利息是按单利算.

⑨ 债券的即期收益率，到期收益率，远期收益率有什么区别

1、即期利率是指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得的折价收益与债券面值的比率。它是某一给定时点上无息证券的到期收益率。所谓即期利率就是目前市场上所通行的利率,或者说在当前市场上进行借款所必须的利率。2、所谓远期利率，是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。 以储蓄利率为例：现行银行储蓄一年期利率为4.14，二年期利率为4.68，10000元，存一年本利和为（不计所得税等）10000×（1+0.0414）=10414元，存两年为10000×（1+0.0468）^2=10957.9元，如果储户先存一年，到期后立即将本利和再行存一年，则到期后，本利和为10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，较两年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权，这就是说，较大的效益是产于第二年，如果说第一年应取4.14的利率，那么第二年的利率则是：（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，这个5.22%便是第二年的远期利率。即期利率和远期利率的区别在于计息日起点不同，即期利率的起点在当前时刻，而远期利率的起点在未来某一时刻。例如，当前时刻为2005年9月5日，这一天债券市场上不同剩余期限的几个债券品种的收益率就是即期利率。在当前时刻，市场之所以会出现2年到期与1年到期的债券收益率不一样，主要是因为投资者认为第2年的收益率相对于第1年会发生变化，例如上表中的情况是市场认为第2年利率将上涨，所以2年到期的利率2.8%高于1年到期的利率2.5%。即期收益率（Spot Rate) 也称零息利率，是零息债券到期收益率的简称。在债券定价公式中，即期收益率就是用来进行现金流贴现的贴现率。到期收益率(Yield to Maturity，YTM)又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。远期收益率，这个是用即期收益率算出来的。其主要功能就是可以对未来利率的情况起到一个预判的作用。1》债券收益率有三种：（1）当期收益率；（2）到期收益率；（3）提前赎回收益率。当期收益率：当期收益率又称直接收益率，是指利息收入所产生的收益，通常每年支付两次，它占了公司债券所产生收益的大部分。当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率。它并没有考虑债券投资所获得的资本利得或是损失，只在衡量债券某一期间所获得的现金收入相较于债券价格的比率。到期收益率：所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。 它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。提前赎回收益率：债券发行人在债券规定到期日之前赎回债券时投资人所取得的收益率即期利率和远期利率的区别在于计息日起点不同，即期利率的起点在当前时刻，而远期利率的起点在未来某一时刻。例如，当前时刻为2005年9月5日，这一天债券市场上不同剩余期限的几个债券品种的收益率就是即期利率。在当前时刻，市场之所以会出现2年到期与1年到期的债券收益率不一样，主要是因为投资者认为第2年的收益率相对于第1年会发生变化，例如上表中的情况是市场认为第2年利率将上涨，所以2年到期的利率2.8%高于1年到期的利率2.5%。

⑩ 假设市场中假设市场中存在三种期限不同的零息债券，到期收益率分别为6%，7%，7.5%,求第二年末的远期利率

简单算法7.5*3-2*7=8.5，第二年末远期利率为8.5%。
基本方法与思想就是无套利平价，一元钱无论如何投资最终获得相同回报。
现在有一元，1.购买两年期债券，然后再以远期利率贷出。2.购买三年期债券。
两种方法回报相同，结果取决于你是单利还是复利计算。
设远期利率x点，单利下7.5*3=2*7+x
复利下（1+7.5%）^3=(1+7%)^2*(1+x%)