久期和债券价格的关系

⑴ 久期的债券价格

债券(bond)是发行人根据债券发行时规定的规则向债券持有人支付货币的一种义务。一般来说，一张债券支付一笔具体的数额，即它的面值(face value),或者是它在到期日的平价(par value)。
债券的票面因素包括以下几个：①债券的票面价值即面值，是债券票面表明的货币价值，是债券发行人承诺在债券到期日偿还给债券持有人的金额。②债券的到期期限，是指债券从发行之日起到偿清本息之日止的时间，也是债券发行人承诺履行合同义务的全部时间。③债券的票面利率，亦即票息率，是债券年利息和票面价值得比率。实际中债券利率有多种形式，比如单利、复利、贴现利率等。④债券的发行者名称。这是为了明确债券的债务体，也是为债权人到期时追索本息提供依据。
债券的前三个票面因素再加上实际收益率，就提供了确定债券价格的基本要素。以一个票息率固定，期间定期支付票息，最后票息和本金一起支付的固定收益债券为例，来分析它的现金流。定义c为票息率，F为票面价值，到期前有Ct=Fc，到期时则有CT=cF+F，当收益率为y时，该债券的现值可以表达为下式：
其中：
— 第t个时期的现金流
— 最后到期时的时期数
— 每次支付的时期数
—收益率
当债券的发行价格等于P时称为平价发行，大于P时称为溢价发行，低于P时称为折价发行。
当债券的票面值和票息率确定以后，在不考虑信用风险、税收风险和汇率风险等风险因素的情况下，债券的价格就和收益率密切相关。我们令 ，把 按照taylor展开式展开可表达为下面的形式：
其中， 和 分别为 关于的一阶和二阶导数。这个表达式为计算债券价格随收益率的波动情况的变化提供了很好的方法。如果只是做最基本的估计，就可以只考虑前两项，而把第三项忽略不计。这样， 关于y的一阶导数就非常重要了，而这个一阶导数即为F.R.Macaulay在1938年提出的概念：久期(ration)。
这个D也称为“Macaulay久期”，它一方面代表着债券的实际到期时间，另一方面又是债券价格对于利率变动的灵敏性度量。

⑵ 久期和债券的到期收益率是什么关系

票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。

1.保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。
票面利率越高时，早期的现金流现值越大，占债券价格的权重越高，使时间的加权平均值越低，即久期越短。

2.保持其它因素不变，到期收益率越低，息票债券的久期越长。
到期收益率越低时，后期的现金流现值越大，在债券价格中所占的比重也越高，时间的加权平均值越高，久期越长。

3.一般来说，在其它因素不变的情况下，到期时间越长，久期越长。
债券的到期时间越长，价格的利率敏感性越强，这与债券的到期时间越长久期越长是一致的。但是，久期并不一定总随着到期时间的增长而增长。

⑶ 请问债券价格和利率的关系

债券和利率的关系有三种情况。第一种情况是长期债券，其债券随利率的高低按相反方向版涨落。第二种情况权是国库券价格，其债券受利率变化影响较小。因为这种债券的偿还期短，在这一短时期内国库券可以较快地得到清偿，或在短期内即以新债券可代替旧债券。第三种情况是短期利率，其利率越是反复无常的变动，对债券价格的影响越小。

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⑷ 关于债券的利率与价格的关系

反比关系了

利率提高，债券价格下跌，反之，利率降低，债券价格上涨

补充：
原因就是市场利率提高，意味着无风险收益率提高，存银行是无风险收益率，资金会从债券市场转到银行，这样卖债券的就多，价格就低了，反之，就是买的多，价格高

再补充：
债券价格跟票面利率、期限、市场利率有关，债券的价格是未来利息收入的贴现值

⑸ 关于债券与利率的关系

债券和利率的关系有三种情况。第一种情况是长期债券，其债券随利率的版高低按相反方向权涨落。第二种情况是国库券价格，其债券受利率变化影响较小。因为这种债券的偿还期短，在这一短时期内国库券可以较快地得到清偿，或在短期内即以新债券可代替旧债券。第三种情况是短期利率，其利率越是反复无常的变动，对债券价格的影响越小。
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⑹ 债券的价格变动与期限的关系

通常债券的期限越长，久期（ration）越长。而久期长得债券，对利率变动敏感，同样的利率变动，债券价格波动大。

因此我们可以说，其他条件相同时，期限越长的债券，其价格变动受利率变动影响越大。

⑺ 债券 久期是什么

债券的久期

1.麦考利久期又称为存续期，是指债券的平均到期时间，回从现值角度度量了债券现金流答的加权平均年限，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。

2.零息债券麦考利久期等于期限。

3.麦考利久期公式：Dmac=-(△P/△y)(1+y)/p。

修正的麦考利久期等于麦考利久期除以(1+y)，即：

⑻ 什么是久期,如何理解久期,债券价值属性与久期的关系是什么

一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限及票面利率成正比.对于一个普通的附息债券，如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其剩余年限当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，投资者在预期未来升息时，可选择久期小的债券。在债券分析中久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。想投资债券的话，先积累点这方面的知识或者去理财教育社区或各大论坛看看别人是怎么投资的会比较好，投资不要鲁莽，像债券的话，投资要休闲根据自己的情况选择合适的种类，收益高的相对风险也较大，同时也要考虑债券的流动性，时间点的把握也很重要，希望对你有帮助。

⑼ 一个债券价格和麦考利久期的计算

修正久期=麦考利久期÷[1+(Y/N)]，

因为这里，1＋Y／N＝1＋11。5％／2＝1。0575；

因此，正持续时间＝13.83／1.0575＝12.37163，D是最合适的答案。

MACDUR＝maturity（T），修改后的存续期＝T／［1＋（Y／N）］，Y为年利率，复利次数在N个表中计算。

对于付息债券，MACDUR＝每期贴现率除以当前价值乘以期数，修改后的期限＝MAC／［1＋（Y／N）］。

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]

即D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx

其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。

(9)久期和债券价格的关系扩展阅读：

调整期是指特定债券的到期收益率相对于麦考利期的一个小变化。这个比率是基于债券到期收益率很小的前提下的近似比率。债券价格是衡量债券价格对利率变动敏感性的一个较为准确的指标。

当投资者判断当前的利率水平有可能上升时，他们将注意力集中在短期债券上，缩短债券的期限。当投资者判断当前利率可能会下降时，延长债券到期日并加大对长期债券的投资，有助于投资者在债券市场上涨时获得更高的溢价。

修订的期限定义：

P／P物质－D乘以y＋conv（1／2）乘以y²

由该公式可以看出，对于给定的到期收益率变化较小的情况下，债券价格的相对变化与修正后的期限之间存在严格的比例关系。因此，考虑到Y收益率，调整期是衡量债券价格对利率变化的敏感性的更准确的指标。

⑽ 什么是债券的久期，修正久期和基点价值

1、债券久期是指由于决定债券价格利率风险大小的因素主要包括偿还期和息票利率，因此需要找到某种简单的方法，准确直观地反映出债券价格的利率风险程度。

2、修正久期是对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与其麦考利久期的比例。这种比例关系是一种近似的比例关系，以债券的到期收益率很小为前提。是在考虑了收益率的基础上对麦考利久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。

3、基点价格值是指到期收益率变化一个基点，也就是0.01个百分点时，债券价格的变动值。基点价格值是价格变化的绝对值，价格变化的相对值称作价格变动百分比，它是价格变化的绝对值相对于初始价格的百分比，用式子表示就是：价格变动百分比=基点价格值/初始价格。
应答时间：2020-12-09，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。
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