永久债券久期

❶ 久期和债券的到期收益率是什么关系

票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。

1.保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。
票面利率越高时，早期的现金流现值越大，占债券价格的权重越高，使时间的加权平均值越低，即久期越短。

2.保持其它因素不变，到期收益率越低，息票债券的久期越长。
到期收益率越低时，后期的现金流现值越大，在债券价格中所占的比重也越高，时间的加权平均值越高，久期越长。

3.一般来说，在其它因素不变的情况下，到期时间越长，久期越长。
债券的到期时间越长，价格的利率敏感性越强，这与债券的到期时间越长久期越长是一致的。但是，久期并不一定总随着到期时间的增长而增长。

❷ 债券久期如何计算

债券久期是债券投资的专业术语，反映的是债券价格相对市场利率正常的波动敏感程度，也就是债券持有到期时间。久期越长，债券对利率敏感度越高，其对应风险也越大。

债券久期计算公式有三种，分别是：

公式一：

(2)永久债券久期扩展阅读：

债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。

债券(Bonds / debenture)是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者(债券购买者)即债权人 。

债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券(定息证券)的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。在中国，比较典型的政府债券是国库券。

❸ A 和B 是两个永久债券，A 的息票为4% ，B 为8% 。 假设两个债券以同样的收益率交易，其久期关系是什么

相同收益率可以理解为相同的贴现率，但你忽略了其他细节问题，建议你先看一下久期定理：
定理一：只有零息债券的马考勒久期等于它们的到期时间。
定理二：直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。
定理三：统一公债的马考勒久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。
定理四：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。
定理五：在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。
定理六：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。
很明显这道题是适用于定理四(注意定理四和五是默认在贴现率相同的情况下来说的)，永久债券说明它们的剩余期限是相同的，且贴现率也是相同，只有息票率不同，在这种情况下，息票率越高，久期越短，由于B的息票率高于A，所以A的久期要比B大，故此是选A。

❹ 债券 久期是什么

债券的久期

1.麦考利久期又称为存续期，是指债券的平均到期时间，回从现值角度度量了债券现金流答的加权平均年限，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。

2.零息债券麦考利久期等于期限。

3.麦考利久期公式：Dmac=-(△P/△y)(1+y)/p。

修正的麦考利久期等于麦考利久期除以(1+y)，即：

❺ 债券的久期

债券B的久期较大。
B的价格低，所以作为久期分母的P就小，所以久期大。
从直觉上考虑也是如此，两个属性完全相同的债券，B是折价债券，说明利率风险大，所以对利率更敏感，所以久期大。

❻ 有三个债券,期限都为3年,票面价值都为1000元,风险相当,请分别求这三个债券的久期.

我假设你说的债券B的票面利率是4%，你写的40%是笔误。

债券A的麦考利久期，根据定义，就是至安全的期限，是3.
债券B现在的价格=40/(1+10%)+40/(1+10%)^2+40/(1+10%)^3+1000/(1+10%)^3=850.79元
债券B的麦考利久期=[40*1/(1+10%)+40*2/(1+10%)^2+40*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/850.79=2.88

债券C现在的价格=1000元
债券B的麦考利久期=[100*1/(1+10%)+100*2/(1+10%)^2+100*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/1000=2.74

第一种还款方式的现金流为：
0 -200

1 52.7595
2 52.7595

3 52.7595
4 52.7595
5 52.7595
麦考利久期=[52.7595/(1+10%)+52.7595*2/(1+10%)^2+52.7595*3/(1+10%)^3+52.7595*4/(1+10%)^4+52.7595*5/(1+10%)^5]/200=2.81
修正久期=2.81/(1+10%)=2.55

第二种还款方式的现金流为：
0 -200
1 20
2 20
3 20
4 20
5 220
麦考利久期=[20/(1+10%)+20*2/(1+10%)^2+20*3/(1+10%)^3+20*4/(1+10%)^4+220*5/(1+10%)^5]/200=4.17
修正久期=4.17/(1+10%)=3.79
若利率上升1个百分点，则根据修正久期，还款方式1将导致债务总额下降2.55%，价值变为200*(1-2.55%)=194.9万元，
还款方式2将导致债务总额下降3.79%，价值变为200*(1-3.79%)=192.42万元。

❼ 债券的久期是什么意思

债券久期就是考虑了债券产生的所有现金流的现值因素后计算的债券的实际期限，是完全收回利息和本金的加权平均年数。债券的名义期限实际上只考虑了本金的偿还，而忽视了利息的支付；债券久期则对本金以外的所有可能支付的现金流都进行了考虑。

❽ 久期的债券价格

债券(bond)是发行人根据债券发行时规定的规则向债券持有人支付货币的一种义务。一般来说，一张债券支付一笔具体的数额，即它的面值(face value),或者是它在到期日的平价(par value)。
债券的票面因素包括以下几个：①债券的票面价值即面值，是债券票面表明的货币价值，是债券发行人承诺在债券到期日偿还给债券持有人的金额。②债券的到期期限，是指债券从发行之日起到偿清本息之日止的时间，也是债券发行人承诺履行合同义务的全部时间。③债券的票面利率，亦即票息率，是债券年利息和票面价值得比率。实际中债券利率有多种形式，比如单利、复利、贴现利率等。④债券的发行者名称。这是为了明确债券的债务体，也是为债权人到期时追索本息提供依据。
债券的前三个票面因素再加上实际收益率，就提供了确定债券价格的基本要素。以一个票息率固定，期间定期支付票息，最后票息和本金一起支付的固定收益债券为例，来分析它的现金流。定义c为票息率，F为票面价值，到期前有Ct=Fc，到期时则有CT=cF+F，当收益率为y时，该债券的现值可以表达为下式：
其中：
— 第t个时期的现金流
— 最后到期时的时期数
— 每次支付的时期数
—收益率
当债券的发行价格等于P时称为平价发行，大于P时称为溢价发行，低于P时称为折价发行。
当债券的票面值和票息率确定以后，在不考虑信用风险、税收风险和汇率风险等风险因素的情况下，债券的价格就和收益率密切相关。我们令 ，把 按照taylor展开式展开可表达为下面的形式：
其中， 和 分别为 关于的一阶和二阶导数。这个表达式为计算债券价格随收益率的波动情况的变化提供了很好的方法。如果只是做最基本的估计，就可以只考虑前两项，而把第三项忽略不计。这样， 关于y的一阶导数就非常重要了，而这个一阶导数即为F.R.Macaulay在1938年提出的概念：久期(ration)。
这个D也称为“Macaulay久期”，它一方面代表着债券的实际到期时间，另一方面又是债券价格对于利率变动的灵敏性度量。

❾ 债券的久期（ration）究竟是怎么回事啊请用通俗易懂的方式解释一下。万分感谢！

久期（Duration），又称为“持续期”，解释有：

1、是一个很好的衡量债券现金流的指标；

2、考量债券时间维度的风险，回收现金流的时间加权平均；

3、衡量债券价格对基础利率将变化敏感程度的指标；

4、以现金流现值为权重的平均到期时间。

在其券面上，一般印制了债券面额、债券利率、债券期限、债券发行人全称、还本付息方式等各种债券票面要素。其不记名，不挂失，可上市流通。

实物债券是一般意义上的债券，很多国家通过法律或者法规对实物债券的格式予以明确规定。

(9)永久债券久期扩展阅读：

债券优点

1、资本成本低

债券的利息可以税前列支，具有抵税作用；另外债券投资人比股票投资人的投资风险低，因此其要求的报酬率也较低。故公司债券的资本成本要低于普通股。

2、具有财务杠杆作用

债券的利息是固定的费用，债券持有人除获取利息外，不能参与公司净利润的分配，因而具有财务杠杆作用，在息税前利润增加的情况下会使股东的收益以更快的速度增加。

3、所筹集资金属于长期资金

发行债券所筹集的资金一般属于长期资金，可供企业在1年以上的时间内使用，这为企业安排投资项目提供了有力的资金支持。

4、债券筹资的范围广、金额大

债券筹资的对象十分广泛，它既可以向各类银行或非银行金融机构筹资，也可以向其他法人单位、个人筹资，因此筹资比较容易并可筹集较大金额的资金。