用excel计算债券凸性

㈠ 请问，投资学债券的凸性计算公式是什么

债券价格对到期收益率的二阶导数

㈡ 如何用数学方法证明债券的久期和凸性

什么是凸性
久期本身也会随着利率的变化而变化。所以它不能完全描述债券价格对利率变动的敏感性，1984年Stanley Diller引进凸性的概念。

久期描述了价格-收益率曲线的斜率，凸性描述了曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数。

[编辑]凸性的计算

由债券定价定理1与4可知，债券价格-收益率曲线是一条从左上向右下倾斜，并且下凸的曲线。下图中b>a。

债券定价定理1：

债券价格与到期收益率成反向关系。

若到期收益率大于息票率，则债券价格低于面值，称为折价债券（discount bonds）；
若到期收益率小于息票率，则债券价格高于面值，称为溢价债券（premium bonds）；
若息票率等于到期收益率，则债券价格等于面值，称为平价债券（par bonds）。
对于可赎回债券，这一关系不成立。

债券定价定理4：

若债券期限一定，同等收益率变化下，债券收益率上升导致价格下跌的量，要小于收益率下降导致价格上升的量。

例：三债券的面值都为1000元，到期期限5年，息票率7%，当到期收益率变化时。

到期收益率(%) 6 7 8
价格 1042.12 1000 960.07
债券价格变化率(%) 4.21 0 -4.00
[编辑]凸性的性质
1、凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。

2、对于没有隐含期权的债券来说，凸性总大于0，即利率下降，债券价格将以加速度上升；当利率上升时，债券价格以减速度下降。

3、含有隐含期权的债券的凸性一般为负，即价格随着利率的下降以减速度上升，或债券的有效持续期随利率的下降而缩短，随利率的上升而延长。因为利率下降时买入期权的可能性增加了。

来自"http://wiki.mbalib.com/wiki/%E5%87%B8%E6%80%A7"

㈢ 用excel怎么计算债券的现值啊

在Excel中，如果计算债券的发行价格，可以使用PRICE函数计算债券的发行价格。

举例：Excel2007用PRICE函数计算债券的发行价格。

如上图所示，在B9单元格输入公式：

=PRICE(B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7)

按回车键即可计算债券的发行价格。返回债券的发行价格。

Excel2007可使用PRICE函数计算债券的发行价格。

㈣ Excel如何计算久期和凸性

Excel计算久期：

假设单元格A1是市场利率

单元格B1是一年前的初期投资

单元格C1,C2,...,C10是现金流

在单元格D1，输入公式

=C1*row()

然后公式往下拉

那么计算久期，用公式（不妨在单元格E1输入）：

=NPV(A1,D1:D10)/(B1+NPV(A1,C1:C10))

数学定义：

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]

即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx

其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。

㈤ 用excel计算债券赎回收益率（要详细过程，最好是excel文件）

在Excel中，如果计算债券的发行价格，可以使用PRICE函数计算债券的发行价格。举例：Excel2007用PRICE函数计算债券的发行价格。如上图所示，在B9单元格输入公式：=PRICE(B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7)按回车键即可计算债券的发行价格。返回债券的发行价格。Excel2007可使用PRICE函数计算债券的发行价格。

㈥ Excel 请问如何用excel计算债券的凸性

看了这个帖子才知道Duration和Convexity的中文翻译是“久期”和“凸性”... 1. Modified Duration = (1 * PVCF1 + 2 * PVCF2 + ... + n * PVCFn)/(k * Price)(1 + yield/k) 其中： PVCF是每笔资金流的现值。 k是每年付款的次数。你说是欧洲美元债券...

㈦ 怎么用excel计算凯迪债的久期和凸性过程请说详细点，谢谢，一定要亲自算过啊。拜托，拜托。

看了这个帖子才知道Duration和Convexity的中文翻译是“久期”和“凸性”...

1.
Modified Duration
= (1 * PVCF1 + 2 * PVCF2 + ... + n * PVCFn)/(k * Price)(1 + yield/k)
其中：
PVCF是每笔资金流的现值。
k是每年付款的次数。你说是欧洲美元债券，所以我设k=2
Price是债券的价格。因为票息率等于收益率，所以价格等于面值。
yield是收益率。

㈧ 如何利用excel计算债券的现值

利用
excel
中的
5
个财务函数
fv、pv、pmt、nper
与
rate，可以相应地依次快捷计算
终值
fv、现值
pv、年金金额（或每期现金流金额）a、年限（或期数）n
与收益率（每一
期的复利率）r。这
5
个财务函数
fv、pv、pmt、nper
与
rate，都有
5
个自变量。这
5
个自变量的排列次序，依次为：
fv(rate，nper，pmt，pv，type)；
pv(rate，nper，pmt，fv，type)；
pmt(rate，nper，pv，fv，type)；
nper(rate，pmt，pv，fv，type)；
rate(nper，pmt，pv，fv，type)。
现值：
现值（present
value），也称折现值、贴现值、资本化价值（capitalized
value）。会计计量中的现值，是指对未来现金流量以恰当的折现率折现后的价值，是考虑货币时间价值因素等的一种计量属性。
终值：
终值(futurevalue)，又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。通常记作f。
年金终值：
年金按其每次收付发生的时点（即收付发生日是在①有限期的首期期末、②有限期的首期期初、③有限期的若干期后的期末、④无限期）的不同，可分为：普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种，故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。（注：永续年金只有现值，不存在终值。）

㈨ 有关久期凸性的计算债券价格

第一问，以市场利率为6%为例，计算现在的合理债券价格=5/(1+6%)+5/(1+6%)^2+5/(1+6%)^3+5/(1+6%)^4+5/(1+6%)^5+100/(1+6%)^5=95.79元
其他各种利率，把6%换成不同的折现率，分别计算。
在市场利率为5%、5.5%、5.85%、6%、6.2%的时候，债券价格分别为：
100元、97.86元、96.40元、95.79元、94.97元。

第二问，以市场利率5%为例，市场利率上升5、10、50、100个基点，变化后的市场利率分别为5.05%、5.1%、5.5%和6%，套用以上公式，债券价格分别为：99.78元、99.57元、97.86元、95.79元。
修正久期公式为△P/P≈-D*×△y
我们考察市场利率从5%变化到5.05%这个微小变化，价格变化为-0.22，利率变化为0.05%
P=100，所以修正久期D*=4.4
根据这个修正久期，当市场利率从5%变化到5.1%的时候，债券价格将下降4.4*0.1=0.44元，即，从100元变为99.56元，实际价格变为99.57元，实际的差距是0.01元。
凸性设为C，则对于0.1个百分比的变化率，有
0.01元=1/2 * C * 0.1^2
解得C=2，凸度为2.

以上供参考。