半年付息債券久期計算題

㈠ 1）計算一個債券的修正久期、、請給出詳細解答過程

修正久期=麥考利久期÷[1+(Y/N)]，

因為，在本題中,1+Y/N=1+11.5%/2=1.0575；

所以，正久期=13.083/1.0575=12.37163，D是最合適的答案。

麥考林久期(MAC DUR)，修正久期(MOD DUR)分零息與付息債券,對於零息MAC DUR=到期時間(T)，修正久期=T/[1+(Y/N)]，Y表示年利率，N表計算復利次數。

對於付息債券，MAC DUR=每期支付折現除以現值乘與期數，修正久期=MAC/[1+(Y/N)]。

(1)半年付息債券久期計算題擴展閱讀：

修正久期是對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動與其麥考利久期的比例。這種比例關系是一種近似的比例關系，以債券的到期收益率很小為前提。是在考慮了收益率的基礎上對麥考利久期進行的修正，是債券價格對於利率變動靈敏性的更加精確的度量。

當投資者判斷當前的利率水平有可能上升時，集中投資於短期債券、縮短債券久期；當投資者判斷當前的利率水平有可能下降時，拉長債券久期、加大長期債券的投資，幫助投資者在債市的上漲中獲得更高的溢價。

修正久期定義：

△P/P≈-D*×△y+(1/2)*conv*(△y)^2

從這個式子可以看出，對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動與修正久期之間存在著嚴格的比例關系。所以說修正久期是在考慮了收益率項 y 的基礎上對 Macaulay久期進行的修正，是債券價格對於利率變動靈敏性的更加精確的度量。

㈡ 一種3年期債券的票面利率是6%,每年支付一次利息，到期收益率為6%，請計算該債券的久期

假設債券面值100 則債券現在價格也是100 因為息票率與到期收益率相等，債券平價發行：D=[6/(1+6％)·1+6/(1+6％)²·2+106/(1+6％)³·3]/100=2.85年。

債券價格變為-9.95％D'[6/(1+10％)·1+6/(1+10％)²·2+106/(1+10％)³·3]/90.05=2.54年即到期收益率越高，久期越短。若知道凸度C=1/B·d²B/dy²債券價格變化率=-9.95％=-D·4+1/2·C·(4％)²。

(2)半年付息債券久期計算題擴展閱讀：

規律：

票面利率固定的債券通常每年或每半年付息一次。

企業債券必須載明債券的票面利率。票面利率的高低在某種程度上不僅表明了企業債券發行人的經濟實力和潛力，也是能否對購買的公眾形成足夠的吸引力的因素之一。

債券的票面利率越低，債券價格的易變性也就越大。在市場利率提高的時候，票面利率較低的債券的價格下降較快。但是，當市場利率下降時，它們增值的潛力較大。如果一種附息債券的市場價格等於其面值，則到期收益率等於其票面利率。

如果債券的市場價格低於其面值（當債券貼水出售時），則債券的到期收益率高於票面利率。反之，如果債券的市場價格高於其面值（債券以升水出售時），則債券的到期收益率低於票面利率。

㈢ 債券久期如何計算

債券久期是債券投資的專業術語，反映的是債券價格相對市場利率正常的波動敏感程度，也就是債券持有到期時間。久期越長，債券對利率敏感度越高，其對應風險也越大。

債券久期計算公式有三種，分別是：

公式一：

(3)半年付息債券久期計算題擴展閱讀：

債券是政府、企業、銀行等債務人為籌集資金,按照法定程序發行並向債權人承諾於指定日期還本付息的有價證券。

債券(Bonds / debenture)是一種金融契約，是政府、金融機構、工商企業等直接向社會借債籌借資金時，向投資者發行，同時承諾按一定利率支付利息並按約定條件償還本金的債權債務憑證。債券的本質是債的證明書，具有法律效力。債券購買者或投資者與發行者之間是一種債權債務關系，債券發行人即債務人，投資者(債券購買者)即債權人 。

債券是一種有價證券。由於債券的利息通常是事先確定的，所以債券是固定利息證券(定息證券)的一種。在金融市場發達的國家和地區，債券可以上市流通。在中國，比較典型的政府債券是國庫券。

㈣ 一個關於債券久期的計算問題

債券息票為10元，價格用excel計算得，96.30元
久期=(1*10/(1+11%)^1+2*10/(1+11%)^2+3*10/(1+11%)^3+4*10/(1+11%)^4+5*10/(1+11%)^5+5*100/(1+11%)^5)/96.30=4.15

若利率下降1個百分點，債券價格上升=4.15*1%=4.15%
變化後債券價格=96.30*（1+4.15%）=100.30元

當然，以久期衡量的價格變化均為近似值，因為我們知道，當利率變為10%後，就等於票面利率，債券價格應該為100元整。

㈤ 計算債券的久期

時期 現金流 現金流量的現值 t*PVCF^b
1 6 5.6603 5.6603
2 6 5.3400 10.6800
3 106 88.9996 266.9988
總計 100.0000 283.3391

久期=283.3391/100/1.06=2.52

久期即收益率變動一個百分點所引起的價格變動的近似百分比
用泰勒展開價格函數的公式

dP=dP/dY*dY+0.5d^2P/(dY)^2+誤差項
這個式子里第一項是久期第二項就是凸性
凸性就是價格函數的二階導數，是為了更准確的計算收益率的變動導致的債券價格的變動

㈥ 面值為1000元,息票率為8%,年利率為10%,半年付息,期限30年,久期分別為多少

久期=時間加權現值/總現值=[∑年份×現值]/[∑現值]
=｛1*[40/（1+5%）^1]+2*[40/（1+5%）^2]+……60*[40/（1+5%）^60]+60*[1000/（1+5%）^60]｝
/[40/（1+5%）^1+40/（1+5%）^2+……40/（1+5%）^60+1000/（1+5%）^60]
說明：^2為2次方,余類推

㈦ 期限為一年，面值為1000元，利率為12％，每半年付息的債券的九期為

你這道題實際上是缺少了一個債券市場價格的關鍵條件，必須注意債券面值很多時候是不等於債券市場價格的，缺少了債券市場價格就使得也缺少了債券到期收益率。
久期是以未來時間發生的現金流，按照目前的收益率折現成現值，再用每筆現值乘以現在距離該筆現金流發生時間點的時間年限，然後進行求和，以這個總和除以債券目前的價格得到的數值就是久期。
如果債券的市場價格等於面值，那麼該債券的到期收益率等於票面利率且這債券的久期可以忽略其面值直接用現金流時間和票面利率套用久期計算方法直接計算的，原因是債券的面值和市場價格相等為1000元是共軛部分，可以提取公倍數省略去掉的。
該債券市場價格等於面值情況下其久期=0.5*(12%/2)/(1+12%/2)+1*(1+12%/2)/(1+12%/2)^2=0.9717年=355天