債券收益率與久期的關系

A. 久期與債券到期收益率不是成反比嗎，為什麼久期增加，到期收益率反而大於10％呢

若仍以102元買入，2年後到期，到期收益率肯定小於10%

計算如下：
1年期，102元買入，收益率10%，1年後到期得到112.2
2年期，102元買入，2年後到期得到112.2，收益率=(112.2/102)^0.5-1=4.88%

B. 什麼是久期,如何理解久期,債券價值屬性與久期的關系是什麼

一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩餘年限及票面利率成正比.對於一個普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當前的收益率相當的話，該債券的久期就等於其剩餘年限當一個債券是貼現發行的無票面利率債券，那麼該債券的剩餘年限就是其久期。債券的久期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風險也越大。在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預期未來升息時，可選擇久期小的債券。在債券分析中久期已經超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，並且經過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。想投資債券的話，先積累點這方面的知識或者去理財教育社區或各大論壇看看別人是怎麼投資的會比較好，投資不要魯莽，像債券的話，投資要休閑根據自己的情況選擇合適的種類，收益高的相對風險也較大，同時也要考慮債券的流動性，時間點的把握也很重要，希望對你有幫助。

C. 債券息票利率 和 到期收益率 是什麼關系

關系：

1、零息票債券的久期等於到它的到期時間。

2、到期日不變,債券的久期隨息票據利率的降低而延長。

3、息票據利率不變,債券的久期隨到期時間的增加而增加。

4、其他因素不變,債券的到期收益率較低時,息票債券的久期較長。

(3)債券收益率與久期的關系擴展閱讀：

關於麥考利久期與債券的期限之間的關系存在以下6個定理：

定理1：只有貼現債券的麥考利久期等於它們的到期時間。

定理2：直接債券的麥考利久期小於或等於它們的到期時間。只有僅剩最後一期就要期滿的直接債券的麥考利久期等於它們的到期時間，並等於1。

定理3：統一公債的麥考利久期等於（1+1/r），其中r是計算現值採用的貼現率。

定理4：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。

定理5：在息票率不變的條件下，到期時期越長，久期一般也越長。

定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。

D. 為什麼到期收益率越低債券的久期越長

久期在數值上和債券的剩餘期限近似，但又有別於債券的剩餘期限。在債券投資里，久期被用來衡量債券或者債券組合的利率風險，它對投資者有效把握投資節奏有很大的幫助。

一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩餘年限及票面利率成正比。但對於一個普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當前的收益率相當的話，該債券的久期就等於其剩餘年限。還有一個特殊的情況是，當一個債券是貼現發行的無票面利率債券，那麼該債券的剩餘年限就是其久期。另外，債券的久期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風險也越大。在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預期未來升息時，可選擇久期小的債券。

在債券分析中久期已經超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，並且經過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。可見，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強，但抗利率下降風險能力較弱。

E. 債券收益率、久期不變，票面利率越大，凸性越大。 是么為什麼

盡管該結論得到普遍應用，但經過計算，必須說這個結論是錯的。
首先對於n期零息債來說，無論票面利率是多少，它的久期都是n, 在債券收益率r 不變的情況下，它的凸性也不變，即凸性等於n(n+1)/(1+r)^2。也就是說，對零息債而言，只要期限確定（久期不變），它的凸性也不變。
對於附息債券，這個結論的前提是錯的，因為附息債券的久期大小受票面利率、市場利率（收益率）和期限的影響，只要票面利率變化，久期也變，在市場利率和期限一定的情況下，票面利率與久期負相關，票面利率越大，久期越小。不存在票面利率變大而久期不變的附息債。

F. 為什麼債券的息票率越高，久期越短

樓主啊，要是你把久期公式的其它部分不變，只是把息票率提高，久期當然變大了，但是，你想想，要是除了息票率其它都相同的債券，他們的市價會一樣嗎？算久期的時候分母上是債券市價，息票率高，市價也高，分母變大了，久期到底變大還是變小就不能確定，就要靠數學上的推導，那麼，書上的結論就是經過數學推導的結論，久期變短

統一公債就是永久債券，永不返還本金，那你就要把久期計算公式帶進去，求一個無窮級數的和，算出來就是1+1/r

直接債券就是零息票債券，到期之前沒有利息支付，你也把公式帶進去，只有最後一期支付本金，算出來就是債券的到期時間

G. 到期收益率與久期的關系，為什麼成反比

但是直觀的去想，ration的意思就是average time to receipt of cash flows，就是得到整個現金流的平均時間。
那麼呢，當到期收益率越高時，後期現金流比前期要變小得更快，所以這樣平均下來的話，前期現金流比重會增大，所以久期會減小。
當票息利率變高時前期現金流比後期變大的更多，所以平均下來前期現金流比重增大，因此久期減小。

H. 為什麼債券的到期收益率越低,久期越長

持續時間是一個風險概念，而不是術語概念，正常情況下，長期回報應該很高，但也有收益率曲線顛倒的情況，即短期回報高於長期回報。

計算久期時，分子是現金流按時間加權，分母是按照到期收益率折現的因子，當到期收益率低時，分母小，所以久期總體變長。

(8)債券收益率與久期的關系擴展閱讀：

債券作為一種重要的融資手段和金融工具具有如下特徵：

償還性

償還性是指債券有規定的償還期限，債務人必須按期向債權人支付利息和償還本金。

流動性

流動性是指債券持有人可按需要和市場的實際狀況，靈活地轉讓債券，以提前收回本金和實現投資收益。

安全性

安全性是指債券持有人的利益相對穩定，不隨發行者經營收益的變動而變動，並且可按期收回本金。

收益性

收益性是指債券能為投資者帶來一定的收入，即債券投資的報酬。在實際經濟活動中，債券收益可以表現為三種形式：一是投資債券可以給投資者定期或不定期地帶來利息收入：二是投資者可以利用債券價格的變動，買賣債券賺取差額；三是投資債券所獲現金流量再投資的利息收入。

I. 關於債券與利率的關系

債券和利率的關系有三種情況。第一種情況是長期債券，其債券隨利率的版高低按相反方向權漲落。第二種情況是國庫券價格，其債券受利率變化影響較小。因為這種債券的償還期短，在這一短時期內國庫券可以較快地得到清償，或在短期內即以新債券可代替舊債券。第三種情況是短期利率，其利率越是反復無常的變動，對債券價格的影響越小。
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