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隨機利率下的債券定價分析

發布時間:2021-04-13 18:32:37

1. 簡述債券定價原理

1962年麥爾齊在對債券價格、債券利息率、到期年限以及到期收益率之間進行了研回究後,答提出了債券定價的五個定理。至今,這五個定理仍被視為債券定價理論的經典。
定理一:債券的市場價格與到期收益率呈反比關系。即到期收益率上升時,債券價格會下降;反之,到期收益率下降時,債券價格會上升。
定理二:當債券的收益率不變,即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時,債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正比關系。即到期時間越長,價格波動幅度越大;反之,到期時間越短,價格波動幅度越小。
定理三:隨著債券到期時間的臨近,債券價格的波動幅度減少,並且是以遞增的速度減少;反之,到期時間越長,債券價格波動幅度增加,並且是以遞減的速度增加。
定理四:對於期限既定的債券,由收益率下降導致的債券價格上升的幅度大於同等幅度的收益率上升導致的債券價格下降的幅度。
定理五:對於給定的收益率變動幅度,債券的息票率與債券價格的波動幅度之間成反比關系。即息票率越高,債券價格的波動幅度越小。

2. 債券價格定價原理公式

債券收益率制=(本利和-本金)/(本金*期限)
①收益率=[1000*(1+8%*5)-1000]/(1000*5)=8%
分母1000是指售價(本金)
②收益率=[1000*(1+8%*5)-1100]/(1100*5)=5.45%
③收益率=[1000*(1+8%*5)-900]/(900*5)=11.11%

3. 債券的定價模型有哪些各有什麼優缺點

就理論上來說,主要有兩個方向,一個是定價角度,一個從公司結構角度

定價角度就是先從現金流角度折現可以算出一個無違約的價格

然後加入違約概率和違約後回收比例,然後用期望來算

由於現實情況按這個算出來都是高估的,可以通過市場價格和中性風險去做系數調整把這個溢價去掉

然後再優化就是可以引入宏觀經濟和行業的系數,把利率和風險中性表述成這些的系數相關的線性函數,考慮到宏觀經濟和行業的系數一般不獨立,要再做一個仿射

一般做到這里就差不多了,再優化就是加入流動性還有目前期限利差結構,再用實證去調整。

這個模型的問題主要是風險中性很可能(尤其在國內)是被大幅低估的,和市場上的結果比較難對上

公司結構角度就是從公司資產負債的出發,從bsm模型開始建模,認為資產首次下穿過負債就是違約。這個模型問題主要一個是模型違約的閾值比較難確定,第二個是杠桿率很高的企業往往在違約邊緣資產負債表的噪音可能會很大。優化的方法就比較開放了,可以通過從股票和債券市場上取得額外信息加入模型,也可以通過可類比企業的數據獲得額外信息

4. 誰可以解釋一下隨機利率

知道隨機變數嗎,它是指在一個特定的集合中,你每做一次實驗,其結果必然在這個特定的集合中,並且惟一。
所以我想,隨機利率是指在國家或金融機構所規定的利率范圍中,任何一個可能在結算或市場中被採用的利率。

5. 市場利率變化時,債券價格是多少的計算題

債券無論是附息式還是貼現式,其收益是可預期且相對固定的,而利率變 化是不固定的,當利率上升時,持有債券的人有了更多的投資選擇,他們會認為投資債券的價值不大,或者有了更高收益的債券可投資,甚至可能出現債券收益還抵不上銀行利率的情況(而且債券的風險是高於銀行存款的),於是債券會被大量拋售,導致債券價格下跌;反之,利率下降,債券價格會上升,特別是期限長的債券,對利率的敏感性更強。比如,一隻債券的附息為年利率5%,而銀行利率有3%,於是投資債券是有利可圖的,但是當銀行利率上升到6%時,顯然投資這只債券還不如存銀行,於是債券持有人會拋售,但是接盤的人也不是傻子,為什麼要接盤呢,必須是價格低於發行價100元的合理價位,假如是97元接盤,相當於貼現3元,加上利息5元,年收益8%以上,再次高於銀行利率,這才是相對合理價位,但是就債券價格而言,已經從100元跌至97元了;反之,如果銀行利率降到1%,投資債券的人會增多,即便102元接盤,扣除溢價2元,收益還有年利率接近3%,仍然是賺錢的,所以也有人會接盤,債券的價格也就從100元上漲到102元了。

一般而言,市場利率變化對到期時間越長的債券,價格影響越大;在實際交易中,價格又受到賣賣雙方力道、債券信用等級、流通性因素等影響,所以沒有嚴格的交易定價機制,只是看這個價格是否相對合理。

6. 債券定價問題 和 市場利率問題(求詳解,答案是CD 我覺得不對)

這題出的挺腦殘的。

選項逐個看吧,A債券票面利率10%,但是市場必要回報率是9%,肯定說明A債券必須賣的貴一點啊,B債券票面利率只有8%,低於市場必要回報率9%,則B債券必須折價賣,否則沒人買對不。所以選項A是對的。

選項B也是對的。分析過程看上面。說白了就是A債券的利息高於市場收益率,大家肯定瘋搶啊,直到把價格從1000元面值推上去推到沒人買為止。

選項C也是對的,A債券定價大於1000,B債券定價小於1000,所以A債券價格大於B債券價格;

選項D涉及到久期的性質問題,票面利率越高,市場利率變動對債券價格的影響越小,票面利率越低,則對市場利率變動敏感。所以D是對的。你要是不放心,就對債券定價公式求一階導數,然後小幅度變動收益率算算價格差就知道啦。

7. 附息債券定價計算

息票利息=100*8%=8
設到期收益率為y
95=8*{1-1/(1+y)^4}/y+100/(1+y)^4
解得y=9.58%
到期收益率就是讓未來現金流的現值等於今天債券的價格

8. 債券定價原理

1962年麥爾抄齊在對債券價格、債券利息率、到期年限以及到期收益率之間進行了研究後,提出了債券定價的五個定理。至今,這五個定理仍被視為債券定價理論的經典。
定理一:債券的市場價格與到期收益率呈反比關系。即到期收益率上升時,債券價格會下降;反之,到期收益率下降時,債券價格會上升。
定理二:當債券的收益率不變,即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時,債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正比關系。即到期時間越長,價格波動幅度越大;反之,到期時間越短,價格波動幅度越小。
定理三:隨著債券到期時間的臨近,債券價格的波動幅度減少,並且是以遞增的速度減少;反之,到期時間越長,債券價格波動幅度增加,並且是以遞減的速度增加。
定理四:對於期限既定的債券,由收益率下降導致的債券價格上升的幅度大於同等幅度的收益率上升導致的債券價格下降的幅度。即對於同等幅度的收益率變動,收益率下降給投資者帶來的利潤大於收益率上升給投資者帶來的損失。
定理五:對於給定的收益率變動幅度,債券的息票率與債券價格的波動幅度之間成反比關系。即息票率越高,債券價格的波動幅度越小。

9. 債券的定價原則是什麼

價格基本就是未來現金流折現,折現率則主要由市場無風險利率和債券發行人的風險溢價決定

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