債券久期與票面利率關系

A. 關於債券與利率的關系

債券和利率的關系有三種情況。第一種情況是長期債券，其債券隨利率的版高低按相反方向權漲落。第二種情況是國庫券價格，其債券受利率變化影響較小。因為這種債券的償還期短，在這一短時期內國庫券可以較快地得到清償，或在短期內即以新債券可代替舊債券。第三種情況是短期利率，其利率越是反復無常的變動，對債券價格的影響越小。
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B. 久期和債券的到期收益率是什麼關系

票面利率、到期時間、初始收益率是影響債券價格的利率敏感性的三個重要因素，它們與久期之間的關系也表現出一些規則。

1.保持其它因素不變，票面利率越低，息票債券的久期越長。
票面利率越高時，早期的現金流現值越大，占債券價格的權重越高，使時間的加權平均值越低，即久期越短。

2.保持其它因素不變，到期收益率越低，息票債券的久期越長。
到期收益率越低時，後期的現金流現值越大，在債券價格中所佔的比重也越高，時間的加權平均值越高，久期越長。

3.一般來說，在其它因素不變的情況下，到期時間越長，久期越長。
債券的到期時間越長，價格的利率敏感性越強，這與債券的到期時間越長久期越長是一致的。但是，久期並不一定總隨著到期時間的增長而增長。

C. 對付息債券而言，久期與票面利率成正比還是成反比為什麼

票面利率越高，久期越小；票面利率越低，久期越大。
但是二者不是線性關系，所以說不上成正比成反比，如果一定要說，就是，
久期與票面利率成反向變化。

D. 債券收益率、久期不變，票面利率越大，凸性越大。 是么為什麼

盡管該結論得到普遍應用，但經過計算，必須說這個結論是錯的。
首先對於n期零息債來說，無論票面利率是多少，它的久期都是n, 在債券收益率r 不變的情況下，它的凸性也不變，即凸性等於n(n+1)/(1+r)^2。也就是說，對零息債而言，只要期限確定（久期不變），它的凸性也不變。
對於附息債券，這個結論的前提是錯的，因為附息債券的久期大小受票面利率、市場利率（收益率）和期限的影響，只要票面利率變化，久期也變，在市場利率和期限一定的情況下，票面利率與久期負相關，票面利率越大，久期越小。不存在票面利率變大而久期不變的附息債。

E. 為什麼利率上升 久期下降 票面利率下降 久期增加

久期是指一隻債券貼現現金流的加權平均到期時間，它綜合反映了到期時間、債券現金流以及市場利率對債券價格的影響，可以用以反映利率的微小變動對債券價格的影響，因此是一個較好地債券利率風險衡量指標。

對於一隻債券來說，其重要的因素包括債券的面值、債券的價格、票面利息、市場利率、到期期限、利息支付方式等，如何把這些因素綜合進行考慮，尤其是市場利率發生變動對債券價格帶來的多大影響，需要有一個有效的指標來進行衡量。

在債券投資里，久期被用來衡量債券或者債券組合的利率風險，一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩餘年限及票面利率成正比.對於一個普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當前的收益率相當的話，該債券的久期就等於其剩餘年限當一個債券是貼現發行的無票面利率債券，那麼該債券的剩餘年限就是其久期。債券的久期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風險也越大。

在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預期未來升息時，可選擇久期小的債券。在債券分析中久期已經超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，並且經過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。

F. 債券久期與如下說明因素呈正比關系

到期時間是與債券久期因素呈正比關系，而票面利率、付息頻率、到期收益率呈反比關系。
久期可以理解為在考慮資金時間成本後的資金回收速度，且這些實際上可以根據久期定理可以知道這些關系的(在其他條件相同情況下)：票面利率越高會加快資金回收速度，使得久期變短；付息頻率越高也是會加快資金回收速度，主要是付息頻率越高，說明每次付息之間時間縮短，使得久期變短；到期收益率越高會加速未來現金流現值變少，現金流權數不變，使得計算久期公式中的分子數額減少速度快於分母，最終導致久期邊際減少；到期時間越長，久期越長正是久期定理之一。

G. 債券息票利率 和 到期收益率 是什麼關系

關系：

1、零息票債券的久期等於到它的到期時間。

2、到期日不變,債券的久期隨息票據利率的降低而延長。

3、息票據利率不變,債券的久期隨到期時間的增加而增加。

4、其他因素不變,債券的到期收益率較低時,息票債券的久期較長。

(7)債券久期與票面利率關系擴展閱讀：

關於麥考利久期與債券的期限之間的關系存在以下6個定理：

定理1：只有貼現債券的麥考利久期等於它們的到期時間。

定理2：直接債券的麥考利久期小於或等於它們的到期時間。只有僅剩最後一期就要期滿的直接債券的麥考利久期等於它們的到期時間，並等於1。

定理3：統一公債的麥考利久期等於（1+1/r），其中r是計算現值採用的貼現率。

定理4：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。

定理5：在息票率不變的條件下，到期時期越長，久期一般也越長。

定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。

H. 請問債券價格和利率的關系

債券和利率的關系有三種情況。第一種情況是長期債券，其債券隨利率的高低按相反方向版漲落。第二種情況權是國庫券價格，其債券受利率變化影響較小。因為這種債券的償還期短，在這一短時期內國庫券可以較快地得到清償，或在短期內即以新債券可代替舊債券。第三種情況是短期利率，其利率越是反復無常的變動，對債券價格的影響越小。

此回答由康波財經提供，康波財經專注於財經熱點事件解讀、財經知識科普，奉守專業、追求有趣，做百姓看得懂的財經內容，用生動多樣的方式傳遞財經價值。希望這個回答對您有幫助。

I. 為什麼債券的息票率越高，久期越短

樓主啊，要是你把久期公式的其它部分不變，只是把息票率提高，久期當然變大了，但是，你想想，要是除了息票率其它都相同的債券，他們的市價會一樣嗎？算久期的時候分母上是債券市價，息票率高，市價也高，分母變大了，久期到底變大還是變小就不能確定，就要靠數學上的推導，那麼，書上的結論就是經過數學推導的結論，久期變短

統一公債就是永久債券，永不返還本金，那你就要把久期計算公式帶進去，求一個無窮級數的和，算出來就是1+1/r

直接債券就是零息票債券，到期之前沒有利息支付，你也把公式帶進去，只有最後一期支付本金，算出來就是債券的到期時間

J. 久期與息票利率是正相關還是負相關

久期並不是與息票利率正相關的，實際上在久期的定理中已經很明確久期與息票利率成負相關關系。
實際上你是對於久期定理中的這句話不理解——「在到期時間相同條件下，息票利率越高，久期越短」，實際上這里也是同是默認債券價格相同，但當債券價格相同時，息票利率越高其到期收益就越高，也就是說債券的息票利率不同會導致債券價格相同情況下，到期收益率也會不同，到期收益率的高低也會影響久期的，到期收益率高會縮短久期，這在久期的另一個定理中已經明確。