零息債券遠期利率計算公式

① 即期利率與遠期利率

遠期利率與即期利率的區別：
他們的區別在於計息日的起點不同，即期利率的起點在當期時刻，而遠期利率的起點在未來的某一時刻
遠期利率是隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點到另一時點的利率水平。確定了收益率曲線後，所有的遠期利率都可以根據收益率曲線上的即期利率求得，遠期利率是和收益率曲線緊密相連的。在現代金融分析中，遠期利率應用廣泛。它們可以預示市場對未來利率走勢的期望，是中央銀行制定和執行貨幣政策的參考工具。在成熟市場中幾乎所有利率衍生品的定價都依賴於遠期利率。
放棄了未來特定時間內的對特定貨幣,商品或其它資產的自由支配權,而獲得的一筆額外收益.
比如,一筆2年期的定期存款,比一筆存款在一年定期滿後,再取出來加上利息存入銀行一年之後所獲得的總收益要多.
這筆多出的收益,就是遠期利率.反過來,你放棄了一年後自由支配這筆資金的成本就是這部分收益.
現行銀行儲蓄一年期利率為4.14，二年期利率為4.68，10000元，存一年本利和為（不計所得稅等）10000×（1+0.0414）=10414元，存兩年為10000×（1+0.0468）^2=10957.90元，如果儲戶先存一年，到期後立即將本利和再行存一年，則到期後，本利和為10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，較兩年期存款少得10957.90-10845.14=112.76元，連存兩年期之所以可以多得112.76元，是因為放棄了第二年期間對第一年本利和10414元的自由處置權，這就是說，較大的效益是產於第二年。

② 零息債券公式

零息票債券屬於折讓證券，在整個借款的年期內不支付任何利息內（息票），並按到期日贖回的容面值的折讓價買入。買入價與到期日贖回的面值之間的價差便是資本增值，因此：買入價 = 面值 － 資本增值。

零息債券有以下特色：

1、折價發行:用低於票面價值買到債券

2、發行的天數越長，折價越多，你可以用越低的價格買到

3、無再投資風險

當領到利息後，將賺到的再重新投資時，因為市場利率隨時都在變動，收益也會有風險。但零息債券沒有利息，所以沒有此類風險。

4、隨到期日越近，債券價格越接近票面價值，風險越小

隨著到期日越來越近，債券的市場價格會越來越接近票面價值，也就是價格會越來越高，往他原有的價值邁進。所以離到期日越近，風險就越小(例如:通貨膨脹影響、違約風險、匯率風險)。

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1、優點

公司每年無須支付利息或只需支付很少的利息；按稅法規定，零息債券或低息債券發行時的折扣額可以在公司應稅收入中進行攤銷。

2、缺點

債券到期時要支出一筆遠大於債券發行時的現金；這類債券通常是不能提前贖回。因此，假如市場利率下降，公司不能要求債券投資者將債券賣回給公司。

③ 目前市場上正交易一種零息債券，該債券 3 年後到期，到期價值1000 元。如果 3 年期的即期利率為 10 ％，

⑴計算該債券的價格；
1000/(1+10%)^3=751.315
⑵該債券的麥考利久期是多少？
3 年
⑶該債券的修正久期是多少
3/(1+10%)=2.727

④ 即期和遠期（spot rate and forward rate)計算

計算公式如下：

1、即期收益率=貼現率=一般貸款利率/[1+（貼現期×一般貸款利率）]

2、遠期利率=（n年期利率×n）—（n-1）年期利率

即期收益率（Spot Rate)也稱零息利率，是零息債券到期收益率的簡稱。在債券定價公式中，即期收益率就是用來進行現金流貼現的貼現率。

遠期利率（Forward rate)則是指隱含在給定的即期利率之中，從未來的某一時點到另一時點的利率。

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1、遠期利率與即期利率的區別在於計息日的起點不同，即期利率的起點在當期時刻，而遠期利率的起點在未來的某一時刻！

2、如果我們已經確定了收益率曲線，那麼所有的遠期利率就可以根據收益率曲線上的即期利率求得。所以遠期利率並不是一組獨立的利率, 而是和收益率曲線緊密相連的。在成熟市場中, 一些遠期利率也可以直接從市場上觀察到, 即根據利率遠期或期貨合約的市場價格推算出來。

參考資料：網路-即期收益率

網路-遠期利率

⑤ 怎樣計算即期收益率公式是什麼

（年）到期收益率YTM是假設息票的再投資收益率也為YTM,投資者持有到期，期初投入×（1＋YTM）的N（期限）次方＝到期總收益（包括本金，息票，以及息票的再投資收益）。對於評價債券的優劣，作用不大。年有效收益率，（1＋Y/2）^2-1 ,到期收益率是名義的，有效收益率是實際的。

即期收益率是零息券的到期收益率

當前收益率是息票/價格。

遠期收益率是將來的收益率，如從現在起六個月後的六個月期的債券的到期收益率。由無套利原則推出

⑥ 零息債券反映的遠期利率如下，請填表並計算表下付息債券價格

該債券的現金流是，一年後60美元，兩年後60美元，三年後1060美元
債券價格=60/(1+5%)+60/(1+7%)^2+1060/(1+8%)^3=951.01美元

⑦ 零息票債券即期利率和到期收益率是什麼關系

即期收益率也可以被稱之為零息利率是零息債券到期收益率的簡稱，在債券定價公式當中即期收益率就是用來進行現金流貼現的貼現率。到期收益率的一般人雖然用不到，但是在進入行業當中是特別重要的，因為我們中國大部分的國債都是附息債券，比如票面利息是5%一年付一次利息，也就是能夠買一百元的債券每年會給你五塊錢的利息，但是到期收益和基金收益完全不同，這個5%並不能夠等同於5%的收益，因為債券發行的時候並不一定是以票面的價值發行的可能有折價或者溢價。如果您不想對於到期收益率有一個深刻的理解，那麼就可以將它理解成為真實的收益率是多少？

因為不論是什麼樣的投資市場利率都會發生一定的變化，因此到期收益率的曲線也就會有一定的偏移，因此在投資收益率幾乎不等於到期收益率，從而使得了投資人實現的收益和到期收益之間仍然會存在著一些差別，因為到接收也並不能夠真實的反映出固定收益證券的投資收益，因此到期收益也不應該成為能夠衡量投資收益的客觀性指標。

對於債券的組合收益率就需要通過將在全組合堪稱是單一的債券，也是該債券組合所有的現金流的現值等於該債券組合市場價值的適當貼現率，就是該債券組合的到期收益率，也可以被稱之為內部的回報率，到期的收益率比較難計算因此應用面也不是特別廣泛，但是股票組合的收益率就比較容易計算，尤其是反映股票組合風險的指標也非常容易計算。

⑧ 債券的即期收益率、到期收益率、持有其收益率 的通用公式是什麼還有我們一般的債券利息是按單利算的呢還

債券的到期收益率（YTM）是使債券未來現金流現值等於當前價格所用的相同的貼現率。內部報酬率（IRR）。
即期利率也稱零息利率，是零息債券到期收益率的簡稱。在債券定價公式中，即期利率就是用來進行現金流貼現的貼現率。
持有期收益率被定義為從買入債券到賣出債券期間所獲得的年平均收益。它與到期收益率的區別僅僅在於末筆現金流是賣出價格而不是債券到期償還金額。
公式：p=c/1+r+c/(I+r)2+...+c/(1+r)n+m/(1+r)n
對半年付息一次的債券來說，C和r除以2，n乘以2
我們一般的債券利息是按單利算.

⑨ 債券的即期收益率，到期收益率，遠期收益率有什麼區別

1、即期利率是指債券票面所標明的利率或購買債券時所獲得的折價收益與債券面值的比率。它是某一給定時點上無息證券的到期收益率。所謂即期利率就是目前市場上所通行的利率,或者說在當前市場上進行借款所必須的利率。2、所謂遠期利率，是指隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點到另一時點的利率水平。 以儲蓄利率為例：現行銀行儲蓄一年期利率為4.14，二年期利率為4.68，10000元，存一年本利和為（不計所得稅等）10000×（1+0.0414）=10414元，存兩年為10000×（1+0.0468）^2=10957.9元，如果儲戶先存一年，到期後立即將本利和再行存一年，則到期後，本利和為10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，較兩年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因為放棄了第二年期間對第一年本利和10414元的自由處置權，這就是說，較大的效益是產於第二年，如果說第一年應取4.14的利率，那麼第二年的利率則是：（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，這個5.22%便是第二年的遠期利率。即期利率和遠期利率的區別在於計息日起點不同，即期利率的起點在當前時刻，而遠期利率的起點在未來某一時刻。例如，當前時刻為2005年9月5日，這一天債券市場上不同剩餘期限的幾個債券品種的收益率就是即期利率。在當前時刻，市場之所以會出現2年到期與1年到期的債券收益率不一樣，主要是因為投資者認為第2年的收益率相對於第1年會發生變化，例如上表中的情況是市場認為第2年利率將上漲，所以2年到期的利率2.8%高於1年到期的利率2.5%。即期收益率（Spot Rate) 也稱零息利率，是零息債券到期收益率的簡稱。在債券定價公式中，即期收益率就是用來進行現金流貼現的貼現率。到期收益率(Yield to Maturity，YTM)又稱最終收益率，是投資購買國債的內部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現金流量的現值等於債券當前市價的貼現率。遠期收益率，這個是用即期收益率算出來的。其主要功能就是可以對未來利率的情況起到一個預判的作用。1》債券收益率有三種：（1）當期收益率；（2）到期收益率；（3）提前贖回收益率。當期收益率：當期收益率又稱直接收益率，是指利息收入所產生的收益，通常每年支付兩次，它佔了公司債券所產生收益的大部分。當期收益率是債券的年息除以債券當前的市場價格所計算出的收益率。它並沒有考慮債券投資所獲得的資本利得或是損失，只在衡量債券某一期間所獲得的現金收入相較於債券價格的比率。到期收益率：所謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率，是投資購買國債的內部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現金流量的現值等於債券當前市價的貼現率。 它相當於投資者按照當前市場價格購買並且一直持有到滿期時可以獲得的年平均收益率。提前贖回收益率：債券發行人在債券規定到期日之前贖回債券時投資人所取得的收益率即期利率和遠期利率的區別在於計息日起點不同，即期利率的起點在當前時刻，而遠期利率的起點在未來某一時刻。例如，當前時刻為2005年9月5日，這一天債券市場上不同剩餘期限的幾個債券品種的收益率就是即期利率。在當前時刻，市場之所以會出現2年到期與1年到期的債券收益率不一樣，主要是因為投資者認為第2年的收益率相對於第1年會發生變化，例如上表中的情況是市場認為第2年利率將上漲，所以2年到期的利率2.8%高於1年到期的利率2.5%。

⑩ 假設市場中假設市場中存在三種期限不同的零息債券，到期收益率分別為6%，7%，7.5%,求第二年末的遠期利率

簡單演算法7.5*3-2*7=8.5，第二年末遠期利率為8.5%。
基本方法與思想就是無套利平價，一元錢無論如何投資最終獲得相同回報。
現在有一元，1.購買兩年期債券，然後再以遠期利率貸出。2.購買三年期債券。
兩種方法回報相同，結果取決於你是單利還是復利計算。
設遠期利率x點，單利下7.5*3=2*7+x
復利下（1+7.5%）^3=(1+7%)^2*(1+x%)