一種每年付息的息票債券

A. 一種債券，面值100元，年息票率10%，半年付息一次。

1、10年期，半年付息一次，共付息為20次，每期付息=100*10%/2=5。市場利率半年4%，即市場利率為8%。計算如圖，

B. 一種30年期的債券（面值為1000美元），息票率8％，每年付息一次，2年後可按1100美元提前贖回。

1、每年80美元
2、一般情況下售價=面值，如果你是在別人手中購買可能會有上下浮動
3、這個就要看你多久贖回了，越早贖回收益率越低，如果你滿30年贖回收益率為240%，算比較高的了不過後面涉及到金錢增值 我感覺還是不劃算

C. 新發行債券,每年付息一次,息票利率5%面值1000,期限20年,到期收益率8%,假定一

債券的現值=1000*(P/F,8%,15)+1000*10%*(P/A,8%,15)=1171.19元
註：由於這債券是5年前發行的20年債券,現在實際的剩餘時間為15年.

D. 一種15年期的債券，息票利率9.5%，每半年付息一次

首先計算該債券現在的價值，每次支付利息100*9.5%/2=4.75元，在excel中輸入
=PV(8.3%/2,30,4.75,100)
計算得現價=110.19元
贖回日價格108，共4年，有8個付息周期，每次支付100*9.5%/2=4.75元。
計算到期收益率，在excel中輸入：
=RATE(8,4.75,-110.19,108)*2
計算得，按贖回日計算的到期收益率為8.19%。

E. 一種3年期債券其面值為1000元，息票利率為12％，貼現率為9％，每年付息1次，則該債券的凸度是

^^債券在貼現率為8%時的理論價值=1000*12%/(1+8%)+1000*12%/(1+8%)^2+1000*(1+12%)/(1+8%)^3=1103.08元
債券在貼現率為9%時的理論價值=1000*12%/(1+9%)+1000*12%/(1+9%)^2+1000*(1+12%)/(1+9%)^3=1075.94元
債券在貼現率為10%時的理論價值=1000*12%/(1+10%)+1000*12%/(1+10%)^2+1000*(1+12%)/(1+10%)^3=1049.75元
該債券的凸度=(1103.08+1049.75-2*1075.94)/(2*1075.94*0.01^2)=4.37

註：建議你看一下你的教科書上是如何說明的，還有就是題目有沒有限定貼現率的波動范圍，實際上這個凸度的計算用不同方法可以算出不同答案的，現在我算的時候是按貼現率上下浮動1%來算的，如果題目是按其他浮動數值，算出來的凸度會有不同的。

F. 現有一種債券，期限3年，息票利率10%，面值1000美元，每年支付利息一次，如果無風險利率為5%

投資者要求的收益率=5%+10%=15%
債券息票=1000*10%=100美元
債券價格=100/(1+15%)+100/(1+15%)^2+100/(1+15%)^3+1000/(1+15%)^3=885.84美元

G. 一種30年期的債券（面值為1000美元），息票率8％，每年付息一次，2年後可按1100美元提前贖回，此債券現在

每年付息=1000*8%=80（元）

債券的售價=(80*2+1100)/(1+7%)=1177.57(元)

1177.57=80/(1+r) +80/(1+r)² +1100/(1+r)²
求解方程r=結果你自己算

H. 某客戶現在購買了一種債券，10年期，息票率8%，每年付息一次，到期收益率為10%，面值為1000元。

額，這個題很簡單哦。不過計算我就不算了，暫時手上沒有金融計算器。這個債券是年付，年利息就是80=8%*1000，這樣的現金流共有10個，從1年到10年，最後你加上到期的那個票面1000元，可以算出目前該債券的價格，P0=80/(1+10%)+80/(1+10%)^2+80/(1+10%)^3++++1080/(1+10%)^10，得到P0，這個就是目前債券的價格，上式中的10%為到期收益率。那麼一年後，由於到期收益率變為9%，債券的價格也發生變化，計算方法同理，P1=80/(1+9%)+80/(1+9%)^2+80/(1+9%)^3++++1080/(1+9%)^9算出來P1，注意這里由於債券只剩餘9年了，所以最後的計算只有9次方，把P1和P0算出來，二者的差就是你獲得的資本利得，由於你拿到了利息，所以再把利息加上，就得到了你獲得的總收益，除以P0，就得到你持有該債券的持有期收益率。 用excel表給你算出個結果，P0=877.11，P1=940.05，收益率是16.30%，不知道你有答案沒。

I. 一種3年期債券的票面利率是6%,每年支付一次利息，到期收益率為6%，請計算該債券的久期

假設債券面值100 則債券現在價格也是100 因為息票率與到期收益率相等，債券平價發行：D=[6/(1+6％)·1+6/(1+6％)²·2+106/(1+6％)³·3]/100=2.85年。

債券價格變為-9.95％D'[6/(1+10％)·1+6/(1+10％)²·2+106/(1+10％)³·3]/90.05=2.54年即到期收益率越高，久期越短。若知道凸度C=1/B·d²B/dy²債券價格變化率=-9.95％=-D·4+1/2·C·(4％)²。

(9)一種每年付息的息票債券擴展閱讀：

規律：

票面利率固定的債券通常每年或每半年付息一次。

企業債券必須載明債券的票面利率。票面利率的高低在某種程度上不僅表明了企業債券發行人的經濟實力和潛力，也是能否對購買的公眾形成足夠的吸引力的因素之一。

債券的票面利率越低，債券價格的易變性也就越大。在市場利率提高的時候，票面利率較低的債券的價格下降較快。但是，當市場利率下降時，它們增值的潛力較大。如果一種附息債券的市場價格等於其面值，則到期收益率等於其票面利率。

如果債券的市場價格低於其面值（當債券貼水出售時），則債券的到期收益率高於票面利率。反之，如果債券的市場價格高於其面值（債券以升水出售時），則債券的到期收益率低於票面利率。