一種3年期債券的息票率

A. 現有一種債券，期限3年，息票利率10%，面值1000美元，每年支付利息一次，如果無風險利率為5%

投資者要求的收益率=5%+10%=15%
債券息票=1000*10%=100美元
債券價格=100/(1+15%)+100/(1+15%)^2+100/(1+15%)^3+1000/(1+15%)^3=885.84美元

B. 一張3年期的息票債券，每年付一次利息，票面價格1000美元

^債券票面利息=1000*8%=80美元
債券價格=80/(1+10%)+80/(1+10%)^2+(80+1000)/(1+10%)^3=950.2629602美元
上述公式可直接復制粘貼到excel計算表中專進行計算，^表示次屬方。

C. 債券價格1000元，每半年付息一次，計算3年期息票率為6%的債券價格，要

債券理論價格=1000*6%/2/(1+5%/2)+1000*6%/2/(1+5%/2)^2+1000*6%/2/(1+5%/2)^3+1000*6%/2/(1+5%/2)^4+1000*6%/2/(1+5%/2)^5+1000*(1+6%/2)/(1+5%/2)^6=1027.54元

D. 一種3年期債券的票面利率是6%,每年支付一次利息，到期收益率為6%，請計算該債券的久期

假設債券面值100 則債券現在價格也是100 因為息票率與到期收益率相等，債券平價發行：D=[6/(1+6％)·1+6/(1+6％)²·2+106/(1+6％)³·3]/100=2.85年。

債券價格變為-9.95％D'[6/(1+10％)·1+6/(1+10％)²·2+106/(1+10％)³·3]/90.05=2.54年即到期收益率越高，久期越短。若知道凸度C=1/B·d²B/dy²債券價格變化率=-9.95％=-D·4+1/2·C·(4％)²。

(4)一種3年期債券的息票率擴展閱讀：

規律：

票面利率固定的債券通常每年或每半年付息一次。

企業債券必須載明債券的票面利率。票面利率的高低在某種程度上不僅表明了企業債券發行人的經濟實力和潛力，也是能否對購買的公眾形成足夠的吸引力的因素之一。

債券的票面利率越低，債券價格的易變性也就越大。在市場利率提高的時候，票面利率較低的債券的價格下降較快。但是，當市場利率下降時，它們增值的潛力較大。如果一種附息債券的市場價格等於其面值，則到期收益率等於其票面利率。

如果債券的市場價格低於其面值（當債券貼水出售時），則債券的到期收益率高於票面利率。反之，如果債券的市場價格高於其面值（債券以升水出售時），則債券的到期收益率低於票面利率。

E. 一種3年期債券其面值為1000元，息票利率為12％，貼現率為9％，每年付息1次，則該債券的凸度是

^^債券在貼現率為8%時的理論價值=1000*12%/(1+8%)+1000*12%/(1+8%)^2+1000*(1+12%)/(1+8%)^3=1103.08元
債券在貼現率為9%時的理論價值=1000*12%/(1+9%)+1000*12%/(1+9%)^2+1000*(1+12%)/(1+9%)^3=1075.94元
債券在貼現率為10%時的理論價值=1000*12%/(1+10%)+1000*12%/(1+10%)^2+1000*(1+12%)/(1+10%)^3=1049.75元
該債券的凸度=(1103.08+1049.75-2*1075.94)/(2*1075.94*0.01^2)=4.37

註：建議你看一下你的教科書上是如何說明的，還有就是題目有沒有限定貼現率的波動范圍，實際上這個凸度的計算用不同方法可以算出不同答案的，現在我算的時候是按貼現率上下浮動1%來算的，如果題目是按其他浮動數值，算出來的凸度會有不同的。

F. 一種債券的息票率為8%,至期收益率為6%。如果1年後該債券的至期收益率保持不變,

根據假設條件：因為8％>6%, 債券發行的時候應該是大於100的，所以隨著時間的推遲，價格會逐漸下降，一直到期末的100。所以價格是下降的

G. 一種30年期的債券（面值為1000美元），息票率8％，每年付息一次，2年後可按1100美元提前贖回。

1、每年80美元
2、一般情況下售價=面值，如果你是在別人手中購買可能會有上下浮動
3、這個就要看你多久贖回了，越早贖回收益率越低，如果你滿30年贖回收益率為240%，算比較高的了不過後面涉及到金錢增值 我感覺還是不劃算

H. 1.某機構持有3年期附息債券，年息票率7.5%，每年付息一次。該債券當前價格為每100元面值97.5元，貼現率10%

1.某機構持有3年期附息債券，年息票率7.5%，每年付息一次。該債券當前價格為每100元面值97.5元，貼現率10%。問該機構應賣掉債券還是繼續持有？

解題思路：97.5是市價，而債券的clean price在這個時候算出來是93.7829，債券價格被高估了，應當賣掉，拿到的錢可以買其它的未被高估的債券品種或者存入銀行，這樣的得到的收益將高於持有債券到期獲得的收益。

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2.某投資者平價購入一張面值1000美元，利率10%，還有5年就到期的附息債券。此債券兩年後以1020美元被贖回，贖回前已付過第2年的利息。投資者將贖回收人重新投資於一張面值仍為1000美元，票面利率為7%，還有3年就到期的附息債券，該債券市場價格為996美元。問這個投資者5年間的實際到期收益率為多少？

解題思路：（如果不考慮利息的在投資收益，簡化計算過程）
第一張債券的實際到期收益率（2年）為：（1020+100+100-1000）/1000=22%
第二張債券的實際到期收益率（3年持有到期）為：（1000+70+70+70-996）/996=21.49%

五年的實際到期收益率為：22%x0.4+21.49%x0.6=21.694%

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3.假設有一種債券的面值為100元，到期期限6年，息票率為7%，按年支付利息（到期收益率沒說啊您）。如果債券以面值出售，試計算債券的久期。如果債券的到期收益率提高到8%，債券的久期是多少？

如果到期收益率是7%，那麼久期就是6年。 如果提高到8%，債券價格P=95.38
w1=6.48/95.38=0.068; w2=6/95.38=0.063; w3=5.56/95.38=0.058; w4=5.15/95.38=0.054;
w5=4.76/95.38=0.05; w6=67.43/95.38=0.71

於是久期呼之欲出啦：
久期D=1*0.068+2*0.063+3*0.058+4*0.054+5*0.05+6*0.71=5.094

搞定！

I. 假定有一種債券，期限為3年，面值為1000，息票率為8%，到期收益率變化後求持有期收益率

C=1000*0.08=80
P1=40/1.08+40/1.08^2+40/1.08^3+1000/1.08^3
P2=40/1.10+40/1.10^2+1000/1.10^2
HPR=(P1-P2)/P1
自己算一下把

J. 一個3年期債券，票面利率6％，每年支付一次利息，到期收益率4％面值100計算該債券的內在價值是多少

如何計算債券收益率
債券收益率是債券收益與其投入本金的比率，通常用年率表示。債券收益不同於債券利息。由於人們在債券持有期內，可以在市場進行買賣，因此，債券收益除利息收入外，還包括買賣盈虧差價。
投資債券，最關心的就是債券收益有多少。為了精確衡量債券收益，一般使用債券收益率這個指標。決定債券收益率的主要因素，有債券的票面利率、期限、面額和購買價格。最基本的債券收益率計算公式為：
■債券收益率＝（到期本息和－發行價格）／（發行價格＊償還期限）＊100％
由於持有人可能在債券償還期內轉讓債券，因此，債券收益率還可以分為債券出售者的收益率、債券購買者的收益率和債券持有期間的收益率。各自的計算公式如下：
■出售者收益率＝（賣出價格－發行價格＋持有期間的利息）／（發行價格＊持有年限）＊100％
■購買者收益率＝（到期本息和－買入價格）／（買入價格＊剩餘期限）＊100％
■持有期間收益率＝（賣出價格－買入價格＋持有期間的利息）／（買入價格＊持有年限）＊100％
這樣講可能會很生硬，以下筆者舉一個簡單的案例來進行進一步的分析。例如林先生於2001年1月1日以102元的價格購買了一張面值為100元、利率為10％、每年1月1日支付利息的1997年發行5年期國債，並打算持有到2002年1月1日到期，則：購買者收益率＝100＋100＊10％－102／102＊1＊100％＝7．8％；出售者收益率＝102－100＋100＊10％＊4／100＊4＊100％＝10．5％
再如，林先生又於1996年1月1日以120元的價格購買面值為100元、利率為10％、每年1月1日支付利息的1995年發行的10年期國庫券，並持有到2001年1月1日以140元的價格賣出，則：持有期間收益率＝140－120＋100＊10％＊5／120＊5＊100％＝11．7％

以上計算公式並沒有考慮把獲得利息以後，進行再投資的因素量化考慮在內。把所獲利息的再投資收益計入債券收益，據此計算出的收益率即為復利收益率。