零息債券的現值公式

『壹』 如何計算零息債券收益，用20萬美元購買7年零息公司債券，收益率為13.5%，7年後收到49.91萬美元怎麼算

常規的美元公司債券是半年付息一次，即半年計算一次復利。
20*（1+13.5%/2）^14=49.91
應該表述為：49.91萬美元，年利率13.5%，半年付息一次的零息美元公司債券的現值為20萬美元。

『貳』 什麼是零息債券到期收益率

零息債券收益率是資金供給需求狀況的最純粹的度量，其二級市場收益率被廣泛用於計算其它金融產品的現值，或對其它債券進行定價。

「一次還本付息債券」及「零息債券」持有期間均不會有利息到帳，前者的本利在到期時一次性支付，後者的收益隱含在到期時按債券面額償付的本金中。待償期在一年及以內的一次還本付息債券及零息債券，按單利計算收益率，否則按復利計算。

由零息債券構成的收益率曲線，英文也稱為spot yield curve。市場通常做法是根據理論從平價收益率曲線(par yield
curve)推出這條曲線，並經常用於推算貼現因子。平價收益率曲線是由那些價格與面值相等(selling at par)的債券所構成的收益率曲線。

『叄』 一張零息債券面值100，期限為10年，若以0，10的年利率進行折現，按年復利求現值

若年利率是10%，則現值=100/(1+10%)^10=38.55元
若年利率是0，則現值=100/(1+0%)^10=100元，沒利息嘛，現值就是面值

『肆』 面額1000元的二年期零息債券，購買價格為950元，按半年復利計算，債券的到期收益率是多少

半年復利一次，一年復利2次，二年復利=2*2=4。

則，1000=950(1+i/2)^4
即 i=((1000/950)^(1/4)-1)*2=2.5812%

由此可知，此債券的到期收益率為2.5812%。

『伍』 債券價值如何計算

債券價值是指進行債券投資是投資者預期可獲得的現金流入的現值。其計算公式為：債券價值=未來各期利息收入的現值合計+未來到期本金或售價的現值。
一、債券價值的定義：
債券價值是指進行債券投資是投資者預期可獲得的現金流入的現值。
二、債券價值的含義：
1、債券的現金流入主要包括利息和到期收回的本金或出售時獲得的現金兩部分。當債券的購買價格低於債券價值時,才值得購買。
2、根據資產的收入資本化定價理論，任何資產的價值都是在投資者預期的資產可獲得的現金收入的基礎上進行貼現決定的。
三、債券價值的公式：
1、債券價值=未來各期利息收入的現值合計+未來到期本金或售價的現值
2、其中，未來的現金流入包括利息、到期的本金(面值)或售價(未持有至到期);計算現值時的折現率為等風險投資的必要報酬率。
四、債券價值的計算公式因不同的計息方法的表示方式：

1、債券估價的基本模型
典型的債券是固定利率、每年計算並支付利息、到期歸還本金。
2、其他模型
(1)平息債券
平息債券是指利息在到期時間內平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
平息債券價值的計算公式如下：
平息債券價值=未來各期利息的現值+面值(或售價)的現值
【提示】如果平息債券一年復利多次，計算價值時，通常的方法是按照周期利率折現。即將年數調整為期數，將年利率調整為周期利率。
(2)純貼現債券
純貼現債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現金支付，因此也稱作"零息債券"。
(3)永久債券
永久債券是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。優先股實際上也是一種永久債券，如果公司的股利支付沒有問題，將會持續地支付固定的優先股息。
(4)流通債券
流通債券，是指已經發行並在二級市場上流通的債券。
流通債券的特點是：
(1)到期時間小於債券的發行在外的時間。
(2)估價的時點不在計息期期初，可以是任何時點，會產生「非整數計息期」問題。
流通債券的估價方法有兩種：
(1)以現在為折算時間點，歷年現金流量按非整數計息期折現。
(2)以最近一次付息時間(或最後一次付息時間)為折算時間點，計算歷次現金流量現值，然後將其折算到現在時點。無論哪種方法，都需要用計算器計算非整數期的折現系數。
五、債券價格公式
1、從債券投資收益率的計算公式R=[M(1+rN)—P]/Pn
2、可得債券價格P的計算公式P=M(1+rN)/(1+Rn)[1]
六、影響債券價格的因素
其中M是債券的面值，r為債券的票面利率，N為債券的期限，n為待償期，R為買方的獲利預期收益，其中M和N是常數。那麼影響債券價格的主要因素就是待償期、票面利率、轉讓時的收益率。
1、待償期。債券的待償期愈短，債券的價格就愈接近其終值(兌換價格)M(1+rN)，所以債券的待償期愈長，其價格就愈低。另外，待償期愈長，發債企業所要遭受的各種風險就可能愈大，所以債券的價格也就愈低。

2、票面利率。債券的票面利率也就是債券的名義利息率，債券的名義利率愈高，到期的收益就愈大，所以債券的售價也就愈高。
3、投資者的獲利預期。債券投資者的獲利預期(投資收益率R)是跟隨市場利率而發生變化的，若市場利率高調，則投資者的獲利預期R也高漲，債券的價格就下跌;若市場的利率調低，則債券的價格就會上漲。這一點表現在債券發行時最為明顯。
一般是債券印製完畢離發行有一段間隔，若此時市場利率發生變動，即債券的名義利息率就會與市場的實際利息率出現差距，此時要重新調整已印好的票面利息已不可能，而為了使債券的利率和市場的現行利率相一致，就只能就債券溢價或折價發行了。
4、企業的資信程度。發債者資信程度高的，其債券的風險就小，因而其價格就高;而資信程度低的，其債券價格就低。所以在債券市場上，對於其他條件相同的債券，國債的價格一般要高於金融債券，而金融債券的價格一般又要高於企業債券。
5、供求關系。債券的市場價格還決定於資金和債券供給間的關系。在經濟發展呈上升趨勢時，企業一般要增加設備投資，所以它一方面因急需資金而拋出債券，另一方面它會從金融機構借款或發行公司債，這樣就會使市場的資金趨緊而債券的供給量增大，從而引起債券價格下跌。而當經濟不景氣時，生產企業對資金的需求將有所下降，金融機構則會因貸款減少而出現資金剩餘，從而增加對債券的投入，引起債券價格的上漲。而當中央銀行、財政部門、外匯管理部門對經濟進行宏觀調控時也往往會引起市場資金供給量的變化，其反映一般是利率、匯率跟隨變化，從而引起債券價格的漲跌。
6、物價波動。當物價上漲的速度輕快或通貨膨脹率較高時，人們出於保值的考慮，一般會將資金投資於房地產、黃金、外匯等可以保值的領域，從而引起資金供應的不足，導致債券價格的下跌。
7、政治因素。政治是經濟的集中反映，並反作用於經濟的發展。當人們認為政治形式的變化將會影響到經濟的發展時，比如說在政府換屆時，國家的經濟政策和規劃將會有大的變動，從而促使債券的持有人作出買賣政策。
8、投 機因素。在債券交易中，人們總是想方設法地賺取價差，而一些實力較為雄厚的機構大戶就會利用手中的資金或債券進行技術操作，如拉抬或打壓債券價格從而引起債券價格的變動。

『陸』 一張零息債券的面值為人民幣1000元，期限5年，如果將來支付8%的年利率進行折現，求該債券的現值

1000/1.08/1.08/1.08/1.08/1.08=6805.83197

『柒』 利率為5%的條件下,求10年到期,面值為1000零息債券的現值

利率為5%的條件下,10年到期,面值為1000零息債券的現值為：
=1000/(1+5%)^10=613.91元.

『捌』 零息票債券即期利率和到期收益率是什麼關系

即期收益率也可以被稱之為零息利率是零息債券到期收益率的簡稱，在債券定價公式當中即期收益率就是用來進行現金流貼現的貼現率。到期收益率的一般人雖然用不到，但是在進入行業當中是特別重要的，因為我們中國大部分的國債都是附息債券，比如票面利息是5%一年付一次利息，也就是能夠買一百元的債券每年會給你五塊錢的利息，但是到期收益和基金收益完全不同，這個5%並不能夠等同於5%的收益，因為債券發行的時候並不一定是以票面的價值發行的可能有折價或者溢價。如果您不想對於到期收益率有一個深刻的理解，那麼就可以將它理解成為真實的收益率是多少？

因為不論是什麼樣的投資市場利率都會發生一定的變化，因此到期收益率的曲線也就會有一定的偏移，因此在投資收益率幾乎不等於到期收益率，從而使得了投資人實現的收益和到期收益之間仍然會存在著一些差別，因為到接收也並不能夠真實的反映出固定收益證券的投資收益，因此到期收益也不應該成為能夠衡量投資收益的客觀性指標。

對於債券的組合收益率就需要通過將在全組合堪稱是單一的債券，也是該債券組合所有的現金流的現值等於該債券組合市場價值的適當貼現率，就是該債券組合的到期收益率，也可以被稱之為內部的回報率，到期的收益率比較難計算因此應用面也不是特別廣泛，但是股票組合的收益率就比較容易計算，尤其是反映股票組合風險的指標也非常容易計算。

『玖』 附息債券定價公式

債券每年支付的利息金額=pr

債券價格=pr/(1+R)+pr/(1+R)^2+pr/(1+R)^3+pr/(1+R)^4+......+pr/(1+R)^n+p/(1+R)^n

『拾』 零息債券公式

零息票債券屬於折讓證券，在整個借款的年期內不支付任何利息內（息票），並按到期日贖回的容面值的折讓價買入。買入價與到期日贖回的面值之間的價差便是資本增值，因此：買入價 = 面值 － 資本增值。

零息債券有以下特色：

1、折價發行:用低於票面價值買到債券

2、發行的天數越長，折價越多，你可以用越低的價格買到

3、無再投資風險

當領到利息後，將賺到的再重新投資時，因為市場利率隨時都在變動，收益也會有風險。但零息債券沒有利息，所以沒有此類風險。

4、隨到期日越近，債券價格越接近票面價值，風險越小

隨著到期日越來越近，債券的市場價格會越來越接近票面價值，也就是價格會越來越高，往他原有的價值邁進。所以離到期日越近，風險就越小(例如:通貨膨脹影響、違約風險、匯率風險)。

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1、優點

公司每年無須支付利息或只需支付很少的利息；按稅法規定，零息債券或低息債券發行時的折扣額可以在公司應稅收入中進行攤銷。

2、缺點

債券到期時要支出一筆遠大於債券發行時的現金；這類債券通常是不能提前贖回。因此，假如市場利率下降，公司不能要求債券投資者將債券賣回給公司。