用excel計算債券凸性

㈠ 請問，投資學債券的凸性計算公式是什麼

債券價格對到期收益率的二階導數

㈡ 如何用數學方法證明債券的久期和凸性

什麼是凸性
久期本身也會隨著利率的變化而變化。所以它不能完全描述債券價格對利率變動的敏感性，1984年Stanley Diller引進凸性的概念。

久期描述了價格-收益率曲線的斜率，凸性描述了曲線的彎曲程度。凸性是債券價格對收益率的二階導數。

[編輯]凸性的計算

由債券定價定理1與4可知，債券價格-收益率曲線是一條從左上向右下傾斜，並且下凸的曲線。下圖中b>a。

債券定價定理1：

債券價格與到期收益率成反向關系。

若到期收益率大於息票率，則債券價格低於面值，稱為折價債券（discount bonds）；
若到期收益率小於息票率，則債券價格高於面值，稱為溢價債券（premium bonds）；
若息票率等於到期收益率，則債券價格等於面值，稱為平價債券（par bonds）。
對於可贖回債券，這一關系不成立。

債券定價定理4：

若債券期限一定，同等收益率變化下，債券收益率上升導致價格下跌的量，要小於收益率下降導致價格上升的量。

例：三債券的面值都為1000元，到期期限5年，息票率7%，當到期收益率變化時。

到期收益率(%) 6 7 8
價格 1042.12 1000 960.07
債券價格變化率(%) 4.21 0 -4.00
[編輯]凸性的性質
1、凸性隨久期的增加而增加。若收益率、久期不變，票面利率越大，凸性越大。利率下降時，凸性增加。

2、對於沒有隱含期權的債券來說，凸性總大於0，即利率下降，債券價格將以加速度上升；當利率上升時，債券價格以減速度下降。

3、含有隱含期權的債券的凸性一般為負，即價格隨著利率的下降以減速度上升，或債券的有效持續期隨利率的下降而縮短，隨利率的上升而延長。因為利率下降時買入期權的可能性增加了。

來自"http://wiki.mbalib.com/wiki/%E5%87%B8%E6%80%A7"

㈢ 用excel怎麼計算債券的現值啊

在Excel中，如果計算債券的發行價格，可以使用PRICE函數計算債券的發行價格。

舉例：Excel2007用PRICE函數計算債券的發行價格。

如上圖所示，在B9單元格輸入公式：

=PRICE(B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7)

按回車鍵即可計算債券的發行價格。返回債券的發行價格。

Excel2007可使用PRICE函數計算債券的發行價格。

㈣ Excel如何計算久期和凸性

Excel計算久期：

假設單元格A1是市場利率

單元格B1是一年前的初期投資

單元格C1,C2,...,C10是現金流

在單元格D1，輸入公式

=C1*row()

然後公式往下拉

那麼計算久期，用公式（不妨在單元格E1輸入）：

=NPV(A1,D1:D10)/(B1+NPV(A1,C1:C10))

數學定義：

如果市場利率是Y，現金流（X1,X2,...,Xn）的麥考利久期定義為：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]

即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx

其中，PVXi表示第i期現金流的現值，D表示久期。

㈤ 用excel計算債券贖回收益率（要詳細過程，最好是excel文件）

在Excel中，如果計算債券的發行價格，可以使用PRICE函數計算債券的發行價格。舉例：Excel2007用PRICE函數計算債券的發行價格。如上圖所示，在B9單元格輸入公式：=PRICE(B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7)按回車鍵即可計算債券的發行價格。返回債券的發行價格。Excel2007可使用PRICE函數計算債券的發行價格。

㈥ Excel 請問如何用excel計算債券的凸性

看了這個帖子才知道Duration和Convexity的中文翻譯是「久期」和「凸性」... 1. Modified Duration = (1 * PVCF1 + 2 * PVCF2 + ... + n * PVCFn)/(k * Price)(1 + yield/k) 其中： PVCF是每筆資金流的現值。 k是每年付款的次數。你說是歐洲美元債券...

㈦ 怎麼用excel計算凱迪債的久期和凸性過程請說詳細點，謝謝，一定要親自算過啊。拜託，拜託。

看了這個帖子才知道Duration和Convexity的中文翻譯是「久期」和「凸性」...

1.
Modified Duration
= (1 * PVCF1 + 2 * PVCF2 + ... + n * PVCFn)/(k * Price)(1 + yield/k)
其中：
PVCF是每筆資金流的現值。
k是每年付款的次數。你說是歐洲美元債券，所以我設k=2
Price是債券的價格。因為票息率等於收益率，所以價格等於面值。
yield是收益率。

㈧ 如何利用excel計算債券的現值

利用
excel
中的
5
個財務函數
fv、pv、pmt、nper
與
rate，可以相應地依次快捷計算
終值
fv、現值
pv、年金金額（或每期現金流金額）a、年限（或期數）n
與收益率（每一
期的復利率）r。這
5
個財務函數
fv、pv、pmt、nper
與
rate，都有
5
個自變數。這
5
個自變數的排列次序，依次為：
fv(rate，nper，pmt，pv，type)；
pv(rate，nper，pmt，fv，type)；
pmt(rate，nper，pv，fv，type)；
nper(rate，pmt，pv，fv，type)；
rate(nper，pmt，pv，fv，type)。
現值：
現值（present
value），也稱折現值、貼現值、資本化價值（capitalized
value）。會計計量中的現值，是指對未來現金流量以恰當的折現率折現後的價值，是考慮貨幣時間價值因素等的一種計量屬性。
終值：
終值(futurevalue)，又稱將來值或本利和，是指現在一定量的資金在未來某一時點上的價值。通常記作f。
年金終值：
年金按其每次收付發生的時點（即收付發生日是在①有限期的首期期末、②有限期的首期期初、③有限期的若干期後的期末、④無限期）的不同，可分為：普通年金（後付年金）、先付年金、遞延年金、永續年金等幾種，故年金終值亦可分為：普通年金終值、先付年金終值、遞延年金終值。（註：永續年金只有現值，不存在終值。）

㈨ 有關久期凸性的計算債券價格

第一問，以市場利率為6%為例，計算現在的合理債券價格=5/(1+6%)+5/(1+6%)^2+5/(1+6%)^3+5/(1+6%)^4+5/(1+6%)^5+100/(1+6%)^5=95.79元
其他各種利率，把6%換成不同的折現率，分別計算。
在市場利率為5%、5.5%、5.85%、6%、6.2%的時候，債券價格分別為：
100元、97.86元、96.40元、95.79元、94.97元。

第二問，以市場利率5%為例，市場利率上升5、10、50、100個基點，變化後的市場利率分別為5.05%、5.1%、5.5%和6%，套用以上公式，債券價格分別為：99.78元、99.57元、97.86元、95.79元。
修正久期公式為△P/P≈-D*×△y
我們考察市場利率從5%變化到5.05%這個微小變化，價格變化為-0.22，利率變化為0.05%
P=100，所以修正久期D*=4.4
根據這個修正久期，當市場利率從5%變化到5.1%的時候，債券價格將下降4.4*0.1=0.44元，即，從100元變為99.56元，實際價格變為99.57元，實際的差距是0.01元。
凸性設為C，則對於0.1個百分比的變化率，有
0.01元=1/2 * C * 0.1^2
解得C=2，凸度為2.

以上供參考。